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169478. (2024•西工大附中•高二上期末) 若函数fx)=logax3ax)(a>0,a≠1)在区间(,0)内单调递增,则实数a的取值范围是       
共享时间:2024-02-02 难度:1
[考点]
对数函数的单调性与最值,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:令gx)=x3ax,则gx)>0.得到 x∈(﹣,0)∪( ,+∞),
由于g′(x)=3x2a,故x∈(﹣,0)时,gx)单调递减,
x∈(﹣,﹣)或x∈(,+∞)时,gx)单调递增.
∴当a>1时,函数fx)减区间为(﹣,0),不合题意,
当0<a<1时,函数fx)的增区间为(﹣,0).
∴(﹣,0)⊂(﹣,0),∴﹣≥﹣,∴a
综上,a∈[,1).
故答案为:[,1).
[点评]
本题考查了"对数函数的单调性与最值,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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dygzsxyn

2024-02-02

高中数学 | 高二上 | 填空题

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唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
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