杨辉三角是我国数学史上的一个伟大成就是二项式系数在三角形中的一种几何排列如图所示去除所有为的项依此构成数列则此数列的前项的和为

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169429. （2024•西安中学•高二下期末） “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前45项的和为（　　）

A.2026

B.．2025

C.．2024

D.．2023

共享时间:2024-07-09 难度:1

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[考点]

二项式定理的应用，

[答案]

[解析]

解：由于

＝45，所以数列的前45项包含了第二行到第十行的所有除去1的数，
第n行所有数的和为2ⁿ^﹣1，
所以所求和为2²+2³+…+2¹⁰﹣2×9＝

﹣18＝2026．
故选：A．

[点评]

本题考查了"二项式定理的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166300. （2024•西安中学•高三上二月）已知

展开式各项系数之和为64，则展开式中x³的系数为（　　）

A.31

B.．30

C.．29

D.．28

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:2

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166710. （2024•西安三中•高一上二月）若n（n∈N^*）次多项式

满足P_n（cosx）＝cosnx，则称这些多项式P_n（t）为切比雪夫多项式．如，由cos2θ＝2cos²θ﹣1可得切比雪夫多项式

，同理可得

．利用上述信息计算sin54°＝（　　）

D.．

共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:2

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171731. （2024•西安八十三中•高二下期中）设

，x∈R，n∈N^*，则下列结论中正确的是（　　）

B.当n≥3时，2a₂+6a₃+…+n（n﹣1）a_n＝4n（n﹣1）

C.．若|a₈|＞|a₇|，|a₈|＞|a₉|，则n＝12

D.．当，n＝2024时，（1﹣2x）ⁿ＞5

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:2

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230672. （2025•西安三中•四模）（1+2x+3x²）⁵展开式中x³的系数为（　　）

A.200

B.230

C.．120

D.180

共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:2

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231796. （2025•雁塔二中•高二下一月）若正整数a，b满足等式2023²⁰²⁵＝2024a+b且b＜2024，则b＝（　　）

A.．1

B.．2

C.2022

D.．2023

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:2

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230560. （2025•西工大附中•八模）已知n是数据1，6，2，3，2，5，7的第70百分位数，若（x+1）ⁿ＝a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a_n（x﹣1）ⁿ，则a₂＝（　　）

A.80

B.．10

C.﹣10

D.．﹣80

共享时间:2025-06-12 难度:2 相似度:1.5

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2024-07-09

高中数学 | 高二下 | 选择题

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