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168894. (2021•高新一中•二模) 已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线yx+4上,数列{bn}满足:,前11项和为154
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)令,求使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.
共享时间:2021-03-23 难度:1
[考点]
数列与不等式的综合,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意,得,即
故当n≥2时,anSnSn﹣1n2+4n﹣(n﹣1)2﹣4(n﹣1)=2n+3,
n=1时,a1S1=5,当n=1时,n+4=5,

bn+2﹣2bn+1+bn=0,
∴{bn}为等差数列,

b4=8,∴b8=20,∴d=3,
bnb4+3(n﹣4)=3n﹣4,
bn=3n﹣4,n∈N*
(2)




Tn

Tn+1Tn

Tn单调递增,
故(Tnmin
,得k<12,∴kmax=12.
∴使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值为12.
[点评]
本题考查了"数列与不等式的综合,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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166389. (2024•长安区一中•高二上二月) 已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3ann∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2
(Ⅰ)求anbn
(Ⅱ)设cnn∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn
i)求Sn
ii)求正整数k,使得对任意n∈N*均有SkSn
共享时间:2024-12-18 难度:2 相似度:1.5
167082. (2023•西安中学•高三上四月) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足:b1=1,n≥2),求数列的前n项和Tn
(3)若对任意的n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
共享时间:2023-02-19 难度:3 相似度:1.33
169272. (2025•西工大附中•高二上期末) 已知数列{an}满足nan+1﹣(n+1)annn+1),且a1=1.
(1)证明是等差数列,并求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足,求{bn}的前n项和Sn
(3)若存在n∈N*,使得不等式成立,求实数λ的取值范围.
共享时间:2025-02-18 难度:3 相似度:1.33
171505. (2023•铁一中学•高二上期中) 已知数列{an}满足a1=2,
(1)设,求证:数列{bn}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得对任意的n∈N*都成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,试说明理由.
共享时间:2023-11-20 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2021-03-23

高中数学 | | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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