[解析]
解：从3和5的公倍数中找出被7 除余1 的最小数15，
从3和7的公倍数中找出被 5 除余1 的最小数21，
最后从5和7的公倍数中找出除3 余1 的最小数70，
用15乘以2（2为最终结果除以7 的余数），
用21乘以3（3为最终结果除以5 的余数），
同理，用70乘以2（2为最终结果除以3 的余数），
然后把三个乘积相加，
即15×2+21×3+70×2＝233，
用 233 除以 3，5，7 三个数的最小公倍数 105，得到余数 23，
同理可得余下的数（前后两个数的差为105）
∴将1至2017这2017个数中满足条件的数依次为：
23，128，233，338，443，548，653，758，863，968，1073，1178，1283，1388，1493，
1598，1703，1808，1913，2018共有20个，
故答案为：23，20．
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