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168762. （2021•西安中学•八模）下列命题中的假命题是（　　）

A.∀x∈R，2^x^﹣1＞0	B.∀x∈N^*，（x﹣1）²＞0
C.∃x∈R，lgx＜1	D.∃x∈R，tanx＝2

共享时间:2021-06-19 难度:2

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组卷

[考点]

对数函数的定义，正切函数的图象，

[答案]

B

[解析]

解：∵指数函数y＝2^t的值域为（0，+∞）
∴任意x∈R，均可得到2^x^﹣1＞0成立，故A项正确；
∵当x∈N^*时，x﹣1∈N，可得（x﹣1）²≥0，当且仅当x＝1时等号
∴存在x∈N^*，使（x﹣1）²＞0不成立，故B项不正确；
∵当x＝1时，lgx＝0＜1
∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；
∵正切函数y＝tanx的值域为R
∴存在锐角x，使得tanx＝2成立，故D项正确
综上所述，只有B项是假命题
故选：B．

[点评]

本题考查了"对数函数的定义，正切函数的图象，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170195. （2023•高新一中•高一上期末）与函数

的图象不相交的一条直线是（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.5

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172346. （2022•西安中学•高一下期中）函数y＝tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间

内的图象是（　　）

A.

C.．

B.

D.

共享时间:2022-05-13 难度:2 相似度:1

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170092. （2023•铁一中学•高一上期末）下列结论正确的是（　　）

A.．函数y＝|sinx|是以π为最小正周期，且在区间上单调递减的函数

B.．若x是斜三角形的一个内角，则不等式的解集为

C.．函数的单调递减区间为

D.．函数的值域为

共享时间:2023-02-22 难度:4 相似度:0.75

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2021-06-19

高中数学 | | 选择题

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更新:2021-06-19 04:39浏览量:17