已知则的值是

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168660. （2021•西安中学•仿真）已知sinθ+cosθ＝

，θ∈（0，π），则sinθ﹣cosθ的值是　．

共享时间:2021-06-07 难度:1

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[考点]

同角三角函数间的基本关系，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：将sinθ+cosθ＝

两边平方得：（sinθ+cosθ）²＝1+2sinθcosθ＝

，
∴2sinθcosθ＝﹣

＜0，
∵θ∈（0，π），
∴θ∈（

，π），
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
即sinθ﹣cosθ＞0，
∴（sinθ﹣cosθ）²＝1﹣2sinθcosθ＝

，
则sinθ﹣cosθ＝

．
故答案为：

[点评]

本题考查了"同角三角函数间的基本关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167031. （2023•西安中学•高三上一月）已知角α是第三象限角，且tanα＝2，则sinα+cosα等于　　．

共享时间:2023-10-27 难度:1 相似度:2

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170852. （2025•师大附中•高一下期中）若tanα＝2，则sin²α﹣sinαcosα＝　．

共享时间:2025-05-01 难度:1 相似度:2

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167711. （2024•西安一中•五模）若

，则cos2x＝　

共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:1.5

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168384. （2023•交大附中•十三模）已知tanθ＝2，则

的值是　　．

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.5

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169984. （2023•西工大附中•高一上期末）已知

，则

的值为　　．

共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1.5

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170343. （2022•长安区一中•高一上期末）若

，

，则cosα＝　．

共享时间:2022-02-23 难度:2 相似度:1.5

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167185. （2023•周至四中•一模） △ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量

＝（a+b，sinC），

＝（

a+c，sinB﹣sinA），若

∥

，则角B的大小为　．

共享时间:2023-03-04 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2021-06-07

高中数学 | | 填空题

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2021年陕西省西安中学高考数学第一次仿真试卷（文科）

更新:2021-06-07 04:29浏览量:4

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