两个圆锥有等长的母线它们的侧面展开图恰好拼成一个圆若它们的侧面积之比为则它们的体积比是

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168292. （2022•西工大附中•一模）两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1：2，则它们的体积比是　　．

共享时间:2022-03-12 难度:1

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[考点]

旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的体积，

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[答案]

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[解析]

解：设圆锥母线长为l，侧面积较小的圆锥半径为r，侧面积较大的圆锥半径为R，它们的高分别为h、H，则
πrl：πRl＝1：2，得R＝2r
∵两圆锥的侧面展开图恰好拼成一个圆，
∴

＝

×2π，得l＝3r．再由勾股定理，得h＝

＝2

r
同理可得，H＝

＝

r
∴两个圆锥的体积之比为（

•r²•2

r）：（

•4r²•

r）＝1：

故答案为：1：

[点评]

本题考查了"旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的体积，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2021-12-29 难度:1 相似度:2

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273273. （2020•师大附中•高一上二月）已知一个等腰直角三角形的直角边长为1，以它的一条直角边所在直线为轴旋转所生成的旋转体的侧面积为　　．

共享时间:2020-12-23 难度:1 相似度:2

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167734. （2024•西安一中•四模）如图，一个圆柱内接于圆锥，且圆柱的底面圆半径是圆锥底面圆半径的一半，则该圆柱与圆锥的体积的比值为　．

共享时间:2024-04-26 难度:5 相似度:2

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167826. （2024•长安区一中•一模）若圆锥的母线长为

，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是　　．

共享时间:2024-03-04 难度:5 相似度:2

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168030. （2023•西安中学•七模）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈．问积几何？”大致是“今有上下底面皆为扇环形的水池，（如图），上底内弧长2丈，外弧长4丈，宽1丈，下底内弧长1丈4尺，外弧长2丈4尺宽5尺，深1丈．则它的容积为　立方尺．（1丈＝10尺，π取3）

共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:2

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168753. （2021•西安中学•八模）已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为　2　；该圆锥的体积为　．

共享时间:2021-06-14 难度:5 相似度:2

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170853. （2025•师大附中•高一下期中）若圆柱的底面半径为1，且表面积是侧面积的2倍，则该圆柱的体积为　　．

共享时间:2025-05-01 难度:5 相似度:2

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166582. （2024•华清中学•高二上一月）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为　．

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:2

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172221. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）已知圆锥的表面积为9πcm²，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为　．

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2

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232193. （2024•铁一中学•高一下一月）若圆锥的母线长为

，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是　　．

共享时间:2024-04-20 难度:5 相似度:2

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256747. （2024•陕西省•真题）已知甲、乙两个圆台上下底面的半径均为r₂和r₁，母线长分别为2（r₁﹣r₂）和3（r₁﹣r₂），则两个圆台的体积之比

＝　　．

共享时间:2024-06-10 难度:3 相似度:2

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256901. （2024•陕西省•真题）已知甲、乙两个圆台上下底面的半径均为r₂和r₁，母线长分别为2（r₁﹣r₂）和3（r₁﹣r₂），则两个圆台的体积之比

＝　　．

共享时间:2024-06-15 难度:3 相似度:2

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273336. （2020•西安中学•高三上一月）已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为　　．

共享时间:2020-10-22 难度:1 相似度:2

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，若直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成图形OABN（如图1），则它绕y轴旋转一周所得几何体Ω的体积为　　；由双曲线C和两直线y＝±2围成的封闭图形绕y轴旋转一周后得到几何体Γ（如图2），则Γ的体积为　　．

共享时间:2025-05-21 难度:2 相似度:1.5

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272639. （2022•长安区一中•高一下二月）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为．

共享时间:2022-06-23 难度:5 相似度:1.5

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2022-03-12

高中数学 | | 填空题

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2022年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）

更新:2022-03-12 08:02浏览量:29

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