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170503. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=|cosx|•sinx,下列说法正确的序号是        
①函数fx)的周期为π;

fx)在区间[]上单调递增;
fx)的图象关于点(,0)中心对称.
共享时间:2022-02-10 难度:1
[考点]
三角函数的周期性,
[答案]
②③.
[解析]
解:①由函数fx)=|cosx|sinx
fx+π)≠fx),函数fx)的周期不是π,故①不正确.
对于②,f)=f(673π+)=|cos(π+)|sin(π+)=﹣cossin=﹣,②正确;
对于③,当x∈[]时,fx)=|cosx|•sinxsin2x
fx)在区间[]上单调递增,③正确;
f(﹣)=|cos(﹣)|sin(﹣)=﹣cossin=﹣
f(﹣)=|cos(﹣)|sin(﹣)=﹣cossin=﹣
f(﹣)≠﹣f(﹣),
所以fx)的图象不关于点(,0)中心对称,故④不正确.
故答案为:②③.
[点评]
本题考查了"三角函数的周期性,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167736. (2024•西安一中•四模) 已知函数,给出下列结论:
fx)的最小正周期为2π;
fx)的最大值;
③把函数y=sinx的图象向左平移个单位长度,可以得到yfx)的图象.
其中所有正确结论的序号为               
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:2
170251. (2023•西安六中•高一上期末) 已知函数的最小正周期为,则a的值为         .
共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:2
171367. (2023•西安中学•高三上期中) 设函数,已知fx)在[0,π]上有且仅有3个极值点,则ω的取值范围是                 .
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:2
168191. (2023•西工大附中•八模) 已知函数fx)=sin(cosx)+cos(sinx)给出下列4个结论:
fx)是偶函数;
fx)在区间上单调递减;
fx)的周期是π;
fx)的最大值为2;
其中正确的结论有       
共享时间:2023-06-11 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2022-02-10

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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