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＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为的F1、F2，离心率为
；过抛物线C2：x2＝4by焦点F的直线交抛物线于M、N两点，当|MF|＝
时，M点在x轴上的射影为F1．连结NO，MO并延长分别交C1于A、B两点，连接AB；△OMN与△OAB的面积分别记为S△OMN，S△OAB，设λ＝
．
，代入x2＝4by有
，即c2＝7b﹣4b2①
得到c2＝3b2代入①，解得
，
，C2的方程为x2＝4y；
，得到x2﹣4kx﹣4＝0，则x1x2＝﹣4，
，
，②
，解得xN＝4m，所以
，
代替m，
•
•|xM|＝
•
，
，可得xA＝﹣
，
，
代替m，可得
，
，
，
时等号成立）
+
＝1的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线|x﹣1|＝my（m≠0）与C交于M，N两点．
＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为的F1、F2，离心率为
；过抛物线C2：x2＝4by焦点F的直线交抛物线于M、N两点，当|MF|＝
时，M点在x轴上的射影为F1．连结NO，MO并延长分别交C1于A、B两点，连接AB；△OMN与△OAB的面积分别记为S△OMN，S△OAB，设λ＝
．
上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆
交于A，B两点．
+
＝1（a＞b＞0），椭圆的长轴长为8，离心率为
．
）•（
）＝0，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
+
＝1（a＞b＞0）的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线y2＝4
x的焦点F恰好是椭圆C的一个顶点．
的切线l与椭圆相交于A，B两点，证明：以AB为直径的圆必经过原点．
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为4．
+y2＝1的左、右焦点．
•
＝﹣
，求点P的坐标；
相切，交椭圆C于A，B两点，是否存在这样的直线l，使得OA⊥OB？
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2．
＝1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上的一点，△PF1F2的周长为6，|PF2|的最小值为1，F1为抛物线C2：y2＝2px（p＞0）的焦点．
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，其长轴长为2
．
，求四边形ABCD的面积．
+
＝1（a＞b＞0），其离心率为e＝
．
的左焦点与上顶点关于直线y＝﹣x对称，又点
在E上．
dygzsxyn
2023-06-15
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