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＝1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上的一点，△PF1F2的周长为6，|PF2|的最小值为1，F1为抛物线C2：y2＝2px（p＞0）的焦点．
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，y2＝﹣4x；
，解得
，
，F1（﹣1，0），
，得y2+4my﹣8＝0，
，
＝
＝
＝
＝
，
，∴直线OA的斜率为
，即直线OA的方程为y＝﹣
，
，得
，
，
＝
＝
，
＝
＝
，得m＝±1，
上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆
交于A，B两点．
+
＝1（a＞b＞0）的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线y2＝4
x的焦点F恰好是椭圆C的一个顶点．
的切线l与椭圆相交于A，B两点，证明：以AB为直径的圆必经过原点．
+
＝1的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线|x﹣1|＝my（m≠0）与C交于M，N两点．
＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为的F1、F2，离心率为
；过抛物线C2：x2＝4by焦点F的直线交抛物线于M、N两点，当|MF|＝
时，M点在x轴上的射影为F1．连结NO，MO并延长分别交C1于A、B两点，连接AB；△OMN与△OAB的面积分别记为S△OMN，S△OAB，设λ＝
．
＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为的F1、F2，离心率为
；过抛物线C2：x2＝4by焦点F的直线交抛物线于M、N两点，当|MF|＝
时，M点在x轴上的射影为F1．连结NO，MO并延长分别交C1于A、B两点，连接AB；△OMN与△OAB的面积分别记为S△OMN，S△OAB，设λ＝
．
，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设f（m）＝||AB|﹣|CD||．
+
＝1（a＞b＞0），椭圆的长轴长为8，离心率为
．
）•（
）＝0，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
的离心率为
，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为
．
的取值范围．
的椭圆C：
的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点，过点M（4，0）且斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点．
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为4．
+
＝1的离心率与双曲线y2﹣
＝1的离心率互为倒数，直线l：y＝x+2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
的椭圆C：
的一个顶点恰好是抛物线x2＝4y的焦点，过点M（4，0）且斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点．
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴，
为顶点的抛物线的一部分（从点C到点B）．已知观测点A的坐标（6，0），当航天器与点A距离为4时，指挥中心向航天器发出变轨指令；（1）求航天器变轨时点C的坐标；
dygzsxyn
2023-07-19
高中数学 | 高二下 | 解答题
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