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首页 > 试题列表 > 单题解析
168025. （2023•西安中学•七模） 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AC，A1B的中点，则下列说法中不正确的是（　　）

A.MN∥平面ADD1A1  

B.MN⊥AB  

C.直线MN与平面ABCD所成的角为60°

D.异面直线MN与DD1所成的角为45°

共享时间:2023-06-04 难度:1
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[考点]
几何法求解直线与平面所成的角，
[答案]
C
[解析]
解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，取棱AD，AA1中点E，F，连接ME，EF，FN，

因为M，N分别为AC，A1B的中点，
则ME∥CD∥AB∥NF，ME＝，
因此四边形MEFN为平行四边形，则EF∥MN，EF⊂平面ADD1A1，MN⊄平面ADD1A1，所以MN∥平面ADD1A1，A正确；
因为AB⊥平面ADD1A1，则AB⊥EF，所以MN⊥AB，B正确；
显然AF⊥平面ABCD，则∠FEA是EF与平面ABCD所成的角，又AE＝AF，∠EAF＝90°，
有∠FEA＝45°，由于EF∥MN，所以直线MN与平面ABCD所成的角为45°，C错误；
因为AA1∥DD1，EF∥MN，则∠AFE是异面直线MN与DD1所成的角，显然∠AFE＝45°，D正确．
故选：C．
[点评]
本题考查了"几何法求解直线与平面所成的角，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
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166263. （2024•师大附中•高二上一月） 已知正三棱台ABC﹣A1B1C1的侧面积为6，AB＝3A1B1，，则AA1与平面ABC所成角的余弦值为（　　）
A.      
B.      
C.      
D.
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:2
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166845. （2024•西安八十五中•高二上一月） 已知正三棱台ABC﹣A1B1C1的体积为，AB＝6，A1B1＝2，则A1A与平面ABC所成角的正切值为（　　）
A.        
B.1         
C.2         
D.．3
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:2
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167226. （2023•周至六中•高二上一月） 已知直线l和平面α所成的角为，则直线l和平面α内任意直线所成的角的取值范围为（　　）
A.．
B.
C.
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:2
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169067. （2020•西工大附中•三模） 已知在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点E，F分别在侧棱AA1，BB1上（与顶点不重合），＝，AA1＝4，△ABC的面积为5，截面C1EF与截面CEF将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成三部分．若中间部分的体积为4，则AA1与底面所成角的正弦值为（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.．
共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:2
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171706. （2023•西安八十五中•高二上期中） 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（　　）

A.        
B.．     
C.      
D.．
共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:2
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166713. （2024•西安三中•高一上二月） 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC的中点，则（　　）

A.EF⊥BD1  

B.EF∥平面A1D1B

C.直线BD1与平面ABCD所成的角为 

D.四棱锥B1﹣EBF外接球表面积为6π

共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:1.5
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169299. （2025•铁一中学•高二上期末） 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）

A.AC⊥BE  

B.EF∥平面ABCD

C.直线AB与平面BEF所成的角为定值 

D.异面直线AE，BF所成的角为定值

共享时间:2025-02-12 难度:3 相似度:1.33
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dygzsxyn

2023-06-04

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2020*西工大*期末
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