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167961. (2023•师大附中•十一模) 数列{an}中,an=logn+1n+2)(n∈N*),定义:使数列{an}的前k项的积为整数的数kk∈N*)叫做期盼数,则区间[1,2023]内的所有期盼数的和等于  2026 
共享时间:2023-07-18 难度:2
[考点]
对数的运算性质,数列的求和,
[答案]
2026.
[解析]
解:因为an=logn+1n+2)(n∈N*),
所以a1a2•…ak=log23•log34…logk+1k+2)=⋯⋯
t,则k+2=2t
所以k+2为2的整数次幂,
因为1≤k≤2023,
所以3≤k+2≤2025,
故满足条件的k+2=4,8,16,32,64,128,256,512,1024,
故区间[1,2023]内的所有期盼数的和为4﹣2+8﹣2+16﹣2+32﹣2+64﹣2+128﹣2+256﹣2+512﹣2+1024﹣2=2026.
故答案为:2026.
[点评]
本题考查了"对数的运算性质,数列的求和,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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167984. (2023•师大附中•十一模) 数列{an}中,an=logn+1n+2)(n∈N*),定义:使数列{an}的前k项的积为整数的数kk∈N*)叫做期盼数,则区间[1,2023]内的所有期盼数的和等于                  
共享时间:2023-07-16 难度:2 相似度:2
166464. (2024•铁一中学•高三上三月) 已知,则使不等式能成立的正整数n的最大值为        
共享时间:2024-01-29 难度:1 相似度:1.5
166832. (2024•西安八十五中•一模) 已知lga+b=﹣2,ab=10,则a       
共享时间:2024-03-12 难度:1 相似度:1.5
171177. (2024•西安八十三中•高三上期中) 已知,则使不等式能成立的正整数n的最大值为      
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5
167277. (2023•长安区一中•高三上五月) 数列{an}的前m项为,若对任意正整数n,有an+manq(其中q为常数,q≠0且q≠1),则称数列{an}是以m为周期,以q为周期公比的似周期性等比数列,已知似周期性等比数列{bn}的前4项为1,1,1,2,周期为4,周期公比为3,则数列{bn}前4t+2项的和等于                 .(t为正整数)
共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.5
169455. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知e为自然对数的底数.计算:       
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
166230. (2024•师大附中•高一上二月) 已知a>1,,则a     
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5
169247. (2025•西工大附中•高一上期末) 计算       
共享时间:2025-02-26 难度:1 相似度:1.5
281. (2014•陕西省•真题) 已知4a=2lgx=a,则x=     
共享时间:2014-07-07 难度:2 相似度:1
171236. (2023•师大附中•高一上期中) 已知实数ab满足lg(3a)+lgblg(2a+b),则a+2b的最小值为      
共享时间:2023-11-30 难度:2 相似度:1
169479. (2024•西工大附中•高二上期末) 已知等差数列{an}公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列为等比数列,其中b1=1,b2=3,b3=7.则数列{bn}的前10项之和为        
共享时间:2024-02-02 难度:2 相似度:1
169458. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知x1x2分别是方程2x+x﹣8=0与log2x+x﹣8=0的根,则x1+x2的值为        
共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1
167581. (2023•新城一中•高一上二月) 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量ymg)与时间t(年)近似满足关系式a≠0),其中a是残留系数,则大约经过    年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.(参考数据:,答案保留一位小数)
共享时间:2023-12-13 难度:2 相似度:1
167643. (2024•西安中学•一模) 已知2a=7bm,则m             
共享时间:2024-03-07 难度:2 相似度:1
167578. (2023•新城一中•高一上二月)          
共享时间:2023-12-13 难度:2 相似度:1

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2023-07-18

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2020*西工大*期末
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