如图四边形是圆柱的轴截面是底面圆周上异于的一点则下面结论中正确的序号是填序号平面平面平面

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167619. （2024•师大附中•十模）如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，E是底面圆周上异于A，B的一点，则下面结论中正确的序号是　　．（填序号）
①AE⊥CE；
②BE⊥DE；
③DE⊥平面BCE；
④平面ADE⊥平面BCE．

共享时间:2024-07-09 难度:2

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[考点]

直线与平面垂直，平面与平面垂直，

[答案]

①②④．

[解析]

解：因为四边形ABCD是圆柱的轴截面，则线段AB是直径，BC，AD都是母线，
又E是底面圆周上异于A，B的一点，于是得AE⊥BE，
而BC⊥平面ABE，AEC平面ABE，则BC⊥AE，
因为BC∩BE＝B，BC，BE⊂平面BCE，则AE⊥平面BCE，
因为CE⊂平面BCE，因此得AE⊥CE，①正确；
同理，BE⊥DE，②正确；
点D不在底面ABE内，而直线AE在底面ABE内，即AE，DE是两条不同直线，
若DE⊥平面BCE，因为AE⊥平面BCE，与过一点有且只有一条直线垂直于已知平面矛盾，③不正确；
因为AE⊥平面BCE，而AE⊂平面ADE，于是得平面ADE⊥平面BCE，④正确．
故答案为：①②④．

[点评]

本题考查了"直线与平面垂直，平面与平面垂直，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1

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共享时间:2024-07-27 难度:2 相似度:1

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①AC⊥BD；
②异面直线AB与CD所成的角为60°；
③△ADC为等边三角形；
④AB与平面BCD所成的角为60°．
其中正确结论的序号是　　.（请将正确结论的序号都填上）

共享时间:2023-10-26 难度:3 相似度:0.83

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dygzsxyn

2024-07-09

高中数学 | | 填空题

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2024年陕西师大附中高考数学十模试卷（理科）

更新:2024-07-09 05:34浏览量:8

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