若圆上恰有四个点到直线的距离为则实数的取值范围是

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167427. （2023•雁塔二中•高二上一月）若圆x²+y²＝r²（r＞0）上恰有四个点到直线x﹣y﹣2＝0的距离为1，则实数r的取值范围是　　．

共享时间:2023-10-26 难度:1

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[考点]

直线与圆的位置关系，

[答案]

（

+1，+∞）．

[解析]

解：圆x²+y²＝r²的圆心为原点，原点到直线x﹣y﹣2＝0的距离为d＝

，
又圆x²+y²＝r²（r＞0）上有4个点到直线x﹣y﹣2＝0的距离为1，
∴r＞

+1，即实数r的取值范围是（

+1，+∞）．
故答案为：（

+1，+∞）．

[点评]

本题考查了"直线与圆的位置关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166327. （2024•西安中学•高二上二月）若直线y＝2x+b与曲线

恰有一个公共点，则b的取值范围为　　．

共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:2

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167276. （2023•长安区一中•高三上五月）已知圆O：x²+y²＝4，A，B是圆上两点，点P（1，2）且PA⊥PB，则|AB|最大值是．

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:2

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168167. （2023•西工大附中•八模）与直线x+y＝0相切于点N（﹣2，2）的圆C过点M（4，2），则圆C的半径为　．

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:2

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168386. （2023•交大附中•十三模）已知圆C：x²+y²＝16，直线l：（a﹣b）x+（b﹣2a）y﹣a＝0（a、b不同时为0），当a、b变化时，圆C被直线l截得的弦长的最小值为　．

共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:2

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170548. （2021•西安中学•高一上期末）在平面直角坐标系xOy中，点A为直线l：y＝2x上位于第一象限内的点，定点B（5，0），以AB为直径的圆与直线l交于另一点D，圆心为点C，若AB⊥CD，则点A的横坐标为　　．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:2

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171477. （2023•西工大附中•高二上期中）已知从点（﹣5，3）发出的光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x²+y²﹣2x﹣2y﹣3＝0的圆周，则反射光线所在的直线方程为　．

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:2

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166364. （2024•长安区一中•高三上四月）在平面直角坐标系xOy中，已知P（

，0），A、B是圆C：x²+（y﹣

）²＝36上的两个动点，满足PA＝PB，则△PAB面积的最大值是　　．

共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1.5

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167426. （2023•雁塔二中•高二上一月）过直线x﹣y﹣m＝0上动点P作圆M：（x﹣2）+（y﹣3）²＝1的一条切线，切点为A，若使得|PA|＝1的点P有两个，则实数m的取值范围为　　．

共享时间:2023-10-26 难度:2 相似度:1.5

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168844. （2021•西工大附中•十二模）直线l：mx+ny﹣m﹣2n＝0被圆x²+y²＝21截得的弦长的最小值是　　．

共享时间:2021-07-22 难度:2 相似度:1.5

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171390. （2023•西安中学•高二上期中）已知直线l：x﹣y+4＝0与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆x²+y²＝4的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是CD的中点，则|AM|的最小值为　．

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2023-10-26

高中数学 | 高二上 | 填空题

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更新:2023-10-26 04:15浏览量:5

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