已知圆则圆上到直线的距离为的点个数为

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236282. （2017•西安一中•高一上期末）已知圆x²+y²＝4，则圆上到直线3x﹣4y+5＝0的距离为1的点个数为　　．

共享时间:2017-02-17 难度:1

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[考点]

直线与圆的位置关系，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：圆x²+y²＝4，是一个以（0，0）为圆心，以2为半径的圆．
圆心到3x﹣4y+5＝0的距离为d＝

＝1，
所以圆上到直线3x﹣4y+5＝0的距离为1的点个数为3．
故答案为：3．

[点评]

本题考查了"直线与圆的位置关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166327. （2024•西安中学•高二上二月）若直线y＝2x+b与曲线

恰有一个公共点，则b的取值范围为　　．

共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:2

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167276. （2023•长安区一中•高三上五月）已知圆O：x²+y²＝4，A，B是圆上两点，点P（1，2）且PA⊥PB，则|AB|最大值是．

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:2

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236842. （2015•西安一中•高一上期末）直线y＝2x+3被圆x²+y²﹣6x﹣8y＝0所截得的弦长等于　．

共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:2

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167427. （2023•雁塔二中•高二上一月）若圆x²+y²＝r²（r＞0）上恰有四个点到直线x﹣y﹣2＝0的距离为1，则实数r的取值范围是　　．

共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:2

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168167. （2023•西工大附中•八模）与直线x+y＝0相切于点N（﹣2，2）的圆C过点M（4，2），则圆C的半径为　．

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:2

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168386. （2023•交大附中•十三模）已知圆C：x²+y²＝16，直线l：（a﹣b）x+（b﹣2a）y﹣a＝0（a、b不同时为0），当a、b变化时，圆C被直线l截得的弦长的最小值为　．

共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:2

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236666. （2016•交大附中•高一上期末）已知实数x，y满足（x﹣3）²+（y﹣3）²＝8，则x+y的最大值为　　．

共享时间:2016-02-11 难度:1 相似度:2

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170548. （2021•西安中学•高一上期末）在平面直角坐标系xOy中，点A为直线l：y＝2x上位于第一象限内的点，定点B（5，0），以AB为直径的圆与直线l交于另一点D，圆心为点C，若AB⊥CD，则点A的横坐标为　　．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:2

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236665. （2016•交大附中•高一上期末）已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x²+（y+2）²＝25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为　x＝　．

共享时间:2016-02-11 难度:1 相似度:2

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171477. （2023•西工大附中•高二上期中）已知从点（﹣5，3）发出的光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x²+y²﹣2x﹣2y﹣3＝0的圆周，则反射光线所在的直线方程为　．

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:2

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236489. （2016•西安中学•高一上期末）设圆x²+y²＝1上的动点P到直线3x+4y﹣10＝0的距离为d，则d的最大值为　　．

共享时间:2016-02-16 难度:1 相似度:2

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236471. （2016•西安中学•高一上期末）过点（0，1）的直线l被圆（x﹣1）²+y²＝4所截得的弦长最短时，直线l的方程为　　．

共享时间:2016-02-08 难度:1 相似度:2

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232349. （2023•铁一中学•高二上一月）如果圆（x﹣a）²+（y﹣a）²＝8上总存在两个点到原点的距离为

，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:2

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232351. （2023•铁一中学•高二上一月）已知实数x₁，x₂，y₁，y₂满足：x₁²+y₁²＝3，x₂²+y₂²＝3，x₁x₂+y₁y₂＝

，则|3x₁+4y₁﹣10|+|3x₂+4y₂﹣10|的最大值为　　．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:2

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233470. （2023•铁一中学•高二下三月）设a、b为正数，若直线ax﹣by+1＝0被圆x²+y²+4x﹣2y+1＝0截得弦长为4，则

的最小值为　　．

共享时间:2023-07-19 难度:2 相似度:1.5

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2017-02-17

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2017-2018学年陕西省西安一中高一（上）期末数学试卷

更新:2017-02-17 10:14浏览量:11

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