已知奇函数在上是增函数若则的大小关系为

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167318. （2023•长安区一中•高三上二月）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）＝xf（x）．若a＝g（log₅2），

，c＝g（log₈3），则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c

B.．c＜b＜a

C.b＜a＜c

D.b＜c＜a

共享时间:2023-12-21 难度:2

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[考点]

奇偶性与单调性的综合，对数值大小的比较，

[答案]

[解析]

解：由f（x）为奇函数知g（x）＝xf（x）为偶函数．
因为f（x）在R上单调递增且f（0）＝0，所以当x＞0时，f（x）＞0，
所以g（x）在（0，+∞）上单调递增，且g（x）＞0．
又a＝g（log₅2），

，c＝g（log₈3），
因为2log₅2＝log₅4＜1，所以

，
因为

，所以

，
所以

，
所以a＜b＜c，故A正确．
故选：A．

[点评]

本题考查了"奇偶性与单调性的综合，对数值大小的比较，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167073. （2023•西安中学•高三上四月）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上单调递减，若a＝﹣log₃10，b＝

8，c＝2⁰，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）

A.f（a）＞f（c）＞f（b）

C.f（a）＞f（b）＞f（c）

B.．f（c）＞f（a）＞f（b）

D.f（b）＞f（a）＞f（c）

共享时间:2023-02-19 难度:2 相似度:2

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169222. （2025）已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）是偶函数，则满足f（2x）＞f（x+2）的x的取值范围为（　　）

A.．

B.（0，2）

D.（﹣∞，0）∪（2，+∞）

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.5

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168605. （2021•西安中学•二模）设a＝ln

，b＝π^0.3，c＝e^﹣π，则（　　）

A.．a＜c＜b

B.．c＜a＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5

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168635. （2021•西安中学•二模）设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣

，则使得f（x）＜f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）

A.（，1）

C.．（﹣∞，）∪（1，+∞）

B.．（﹣，）

D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.5

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168653. （2021•西安中学•仿真）若x∈（e^﹣1，1），a＝lnx，

，c＝2^lnx，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.c＞b＞a

B.b＞a＞c

C.．a＞b＞c

D.．b＞c＞a

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5

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168904. （2021•高陵一中•二模）设a＝ln

，b＝π^0.3，c＝e^﹣π，则（　　）

A.a＜c＜b

B.c＜a＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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组卷

168934. （2021•高陵一中•二模）设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣

，则使得f（x）＜f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）

A.（，1）

C.（﹣∞，）∪（1，+∞）

B.（﹣，）

D.．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5

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168950. （2021•交大附中•四模）已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递增，若f（2）＝2，则满足f（x﹣2）＞2的x的取值范围是（　　）

A.（﹣2，0）

B.．（0，2）

C.．（﹣4，0）

D.（0，4）

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5

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168952. （2021•交大附中•四模）已知x＝ln3，y＝3

，z＝lg

，则（　　）

A.y＜z＜x

B.x＜y＜z

C.z＜x＜y

D.z＜y＜x

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5

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168973. （2020•西安中学•一模）设a＝（

）^0.5，b＝0.3^0.5，c＝log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＜b＜c

C.．b＜a＜c

D.．a＜c＜b

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5

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22105. （2021•西安中学•二模）设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣

，则使得f（x）＜f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　

A.（，1）

C.（﹣∞，）∪（1，+∞）

B.（﹣，）

D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5

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169064. （2020•西工大附中•三模）设a＝4

，b＝log

，c＝log₄3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.．a＜c＜b

C.．c＜a＜b

D.c＜b＜a

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.5

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169135. （2020•西工大附中•二模）已知a＝4^0.7，b＝2^1.3，

，则（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.．c＞b＞a

D.．b＞a＞c

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

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169154. （2020•高新一中•三模）已知a＝log₃8，b＝2^1.1，c＝0.8^3.1，则（　　）

A.b＜a＜c

B.a＜c＜b

C.c＜b＜a

D.c＜a＜b

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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169221. （2025）设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（　　）

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.5

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2023-12-21

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更新:2023-12-21 04:45浏览量:6

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