已知是定义在上的偶函数且在上单调递减若则的大小关系为

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167073. （2023•西安中学•高三上四月）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上单调递减，若a＝﹣log₃10，b＝

8，c＝2⁰，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）

A.f（a）＞f（c）＞f（b）	B.f（a）＞f（b）＞f（c）
C.．f（c）＞f（a）＞f（b）	D.f（b）＞f（a）＞f（c）

共享时间:2023-02-19 难度:2

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[考点]

奇偶性与单调性的综合，对数值大小的比较，

[答案]

[解析]

解：因为偶函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，
所以该函数在（0，+∞）上单调递增，
|a|＝|﹣log₃10|＝log₃10，由log₃9＜log₃10＜log₃27，得2＜|a|＜3，

，
|c|＝2⁰＝1，
所以|c|＜|a|＜|b|，
故f（|c|）＜f（|a|）＜f（|b|），
又f（x）是定义在R上的偶函数，
所以f（b）＞f（a）＞f（c）．
故选：D．

[点评]

本题考查了"奇偶性与单调性的综合，对数值大小的比较，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167318. （2023•长安区一中•高三上二月）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）＝xf（x）．若a＝g（log₅2），

，c＝g（log₈3），则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c

B.．c＜b＜a

C.b＜a＜c

D.b＜c＜a

共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:2

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169882. （2023•长安区一中•高一上期末）已知

，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＞c＞b

C.．c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5

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170353. （2022•长安区一中•高二下期末）已知a＝e¹ⁿ²，b＝log₃4，c＝2^1.1，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.．a＞c＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5

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170338. （2022•长安区一中•高一上期末）若

，则（　　）

A.a＞b²

B.．a＜b²

C.a＞2b

D.．a＜2b

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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170244. （2023•西安六中•高一上期末）设

，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.a＜c＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.5

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170226. （2023•西安三中•高二下期末）若函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上单调递增，若f（1）＝0，则不等式（x²﹣1）f（x）＜0的解集为（　　）

A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

B.．R

C.．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（1，+∞）

D.．∅

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5

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170217. （2023•西安三中•高二下期末）已知a＝4^0.3，

，

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.c＜a＜b

C.c＜b＜a

D.b＜c＜a

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5

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170086. （2023•铁一中学•高一上期末）已知a＝lg12，b＝log_0.25，c＝4^﹣0.5，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.．a＞c＞b

D.b＞a＞c

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5

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169726. （2023•师大附中•高二下期末）已知a＝log₂3，b＝log₃4，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.b＜c＜a

C.．c＜a＜b

D.．a＜c＜b

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.5

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170431. （2022•长安区一中•高二上期末）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x₁，x₂，都有

，记

，

，则（　　）

A.a＜c＜b

B.a＜b＜c

C.．c＜b＜a

D.b＜c＜a

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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169448. （2024•长安区一中•高一上期末）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，设

，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜c＜b

B.．b＜c＜a

C.．c＜b＜a

D.b＜a＜c

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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169222. （2025）已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）是偶函数，则满足f（2x）＞f（x+2）的x的取值范围为（　　）

A.．

B.（0，2）

D.（﹣∞，0）∪（2，+∞）

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.5

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169221. （2025）设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（　　）

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.5

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169154. （2020•高新一中•三模）已知a＝log₃8，b＝2^1.1，c＝0.8^3.1，则（　　）

A.b＜a＜c

B.a＜c＜b

C.c＜b＜a

D.c＜a＜b

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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169135. （2020•西工大附中•二模）已知a＝4^0.7，b＝2^1.3，

，则（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.．c＞b＞a

D.．b＞a＞c

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

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2023-02-19

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2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（12月份）

更新:2023-02-19 05:10浏览量:5

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