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167261. (2023•长安区一中•高一上一月) 某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出xx∈N*)名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为10(a)万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余与员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?
共享时间:2023-10-30 难度:2
[考点]
基本不等式及其应用,根据实际问题选择函数类型,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意得:10(1000﹣x)(1+0.2x%)≥10×1000,
x2﹣500x≤0,又x>0,所以0<x≤500.
即最多调整500名员工从事第三产业.
(2)从事第三产业的员工创造的年总利润为万元,
从事原来产业的员工的年总利润为万元,
(1+0.2x%)
所以
所以ax
a恒成立,
因为
当且仅当,即x=500时等号成立.
所以a≤5,又a>0,所以0<a≤5,
a的取值范围为(0,5].
[点评]
本题考查了"基本不等式及其应用,根据实际问题选择函数类型,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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166997. (2023•西安中学•高一上一月) 为宣传2023年杭州亚运会,某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形ABCD,如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF),宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为36000cm2.为了美观,要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm,设EFxcm
(1)当x=100cm时,求海报纸的面积;
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形ABCD的面积最小)?

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:2
170103. (2023•铁一中学•高一上期末) 某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度y1(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式y1=5﹣ata>0,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度y2(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式y2现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若a=1,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:2
167389. (2023•高新一中•高一上一月) 为宣传2022年北京冬奥会,某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形ABCD,如图)上设计三个等高的宣传栏(栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形),宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为1440cm2.为了美观,要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为2cm.设直角梯形的高为xcm
(1)当x=20时,求海报纸的面积;
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形ABCD的面积最小)?

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:2
170750. (2020•西安中学•高二下期末) 如图,互相垂直的两条公路AMAN旁有一矩形花园ABCD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ,要求P在射线AM上,Q在射线AN上,且PQ过点C,其中AB=30米,AD=20米.记三角形花园APQ的面积为S
(Ⅰ)当DQ的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.
(Ⅱ)要使S不小于1600平方米,则DQ的长应在什么范围内?

共享时间:2020-07-09 难度:2 相似度:2
22112. (2021•西安中学•二模) 某地区进行疾病普查,为此要检验每一人的血液,如果当地有N人,若逐个检验就需要检验N次,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有k个人,把这k个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这k个人的血液全为阴性,因而这k个人只要检验一次就够了,如果为阳性,为了明确这k个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这k个人再逐个进行检验,这时k个人的检验次数为k+1次,假设在接受检验的人群中,每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的,且每个人是阳性结果的概率为p.
(1)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验,若p=0.1,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
(Ⅱ)设ξ为k个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.
①当k=5,P=0.1时,求ξ的分布列;
②试运用统计概率的相关知识,求当k和p满足什么关系时,用分组的办法能减少检验次数.
共享时间:2021-03-18 难度:4 相似度:1.5
170989. (2024•庆安中学(高)•高一上期中) 辽阳大果榛子外形美观、果大皮薄,深受消费者欢迎.某辽阳大果榛子网店为回馈新老顾客,提供两种购买大果榛子的优惠方案:第一种方案,每斤的售价为24元,顾客买xx>0)斤,每斤的售价降低x元;第二种方案,顾客买xx>0)斤,每斤的售价为元.已知每位顾客限购9斤大果榛子.设一名顾客按照第一种方案购买大果榛子的付款额为fx)元,按照第二种方案购买大果榛子的付款额为gx)元.
(1)分别求函数fx),gx)的解析式;
(2)已知顾客甲、乙在这家网店均选择了更经济实惠的方案购买大果榛子,甲、乙的付款总额为135元,且甲购买了5斤大果榛子,试问乙购买了多少斤大果榛子?
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5
169832. (2023•西安中学•高一上期末) 2023年以来,全国各地的商场消费者逐渐增多,并且据观察统计这一态势将持续保持,下表是连续四天西安某购物商场每晚19点到20点黄金时段的消费人数:
x/ 1 2 3 4
人数y/个 1000 1080 1166 1260
给出以下三个函数模型:
yax+bx∈N;②yabxx∈N;③ya•logbxx∈N.
(1)请你通过表中的数据选择你认为最合适的一种函数模型来描述人数y与时间x的变化关系,并根据前两天的数据求出该函数的解析式;
(2)依据第一问的函数,估计到第几天时,该购物商场在19点到20点内的消费人数会超过3000?(结果为整数) (参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5
170236. (2023•西安三中•高二下期末) 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律,某旅游风景区以“绿水青山”为主题,特别制作了旅游纪念章,并决定近期投放市场根据市场调研情况,预计每枚纪念章的市场价ry(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如表.
上市时间x/天 2 6 32
市场价y/元 148 60 73
(1)根据表数据,从①y+ba≠0),②yalogbxa≠0,b>0,b≠1),③yax+a>0,b>0)中选
取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系(无需说明理由),并求出该函数的解析式;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
170258. (2023•西安六中•高一上期末) 在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为200万元,每生产x千件需另投入成本Cx),当年产量不足60千件时,(万元),当年产量不小于60千件时,(万元).每千件商品售价为50万元,在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出利润Lx)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资,当年产量为多少千件时,在这一药品的生产中所获利润最大?此时可捐赠多少万元的物资款?
共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.5
170349. (2022•长安区一中•高一上期末) 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产x(百辆)需另投入成本y(万元),且由市场调研知,每辆车售价6万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润S(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额减去成本)
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170506. (2022•高新一中•高一上期末) 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知OA=10米,OBx米(0<x<10),线段BA、线段CD与弧、弧的长度之和为30米,圆心角为θ弧度.
(1)求θ关于x的函数解析式;
(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
170621. (2021•长安区一中•高一上期末) 某公园欲将如图所示的一块矩形空地MNDC进行重新规划,拟在边长为10m的正方形EFGH内种植红色郁金香,正方形ABCD的剩余部分(即四个直角三角形内)种植黄色郁金香.现要将以AB为一边长的矩形ABMN改造为绿色草坪,要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积,设∠GFB=θ,ANym
(1)求y与θ之间的函数关系式;
(2)求AN的最大值.

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
170971. (2024•曲江二中•高一上期中) 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求MAB上,NAD上,且对角线MNC点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,设AN的长度为x
(Ⅰ)用x表示AM的长.
(Ⅱ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,求x的取值范围.
(Ⅲ)当AN的长度x是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5
171546. (2023•高新一中•高一上期中) 已知x>0,y>0,且满足
(1)求x+y的最小值;
(2)求的最大值.
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.5
171241. (2023•师大附中•高一上期中) 2023年,8月29日,华为Mate60Pro在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在2019年5月19日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本300万,每生产x(千部)手机,需另投入成本Rx)万元,且由市场调研知此款手机售价0.7万元,且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润wx)(万元)关于年产量x(千部)的表达式;
(2)2020年年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-10-30

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2020*西工大*期末
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