已知正方体的棱长为点为的中点则

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167209. （2023•周至四中•高二上一月）已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，

，点N为B₁B的中点，则|MN|＝　．

共享时间:2023-10-15 难度:1

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[考点]

点、线、面间的距离计算，

[答案]

a．

[解析]

解：正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，

，点N为B₁B的中点，
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD₁为z轴，建立空间直角坐标系，
则A（a，0，0），C₁（0，a，a），M（

a，

a），
N（a，a，

），
∴|MN|＝

＝

a．
故答案为：

a．

[点评]

本题考查了"点、线、面间的距离计算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167561. （2023•关山中学•高二上一月）如图，四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BC＝BD＝2，AB＝4，则点B到平面ACD的距离为　．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:2

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170590. （2021•西安中学•高二上期末）在空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（2，3，4），平面BCD的一个法向量是（﹣1，2，1），则点A到平面BCD的距离为　．

共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:2

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171216. （2024•师大附中•高一下期中）如图，已知圆锥轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2，成C在圆O上，且BC＝

，E为线段PB上异于P，B的点，则CE+OE的最小值为　．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2

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166501. （2024•铁一中学•高二上二月）如图，二面角α﹣l﹣β等于135°，A、B是棱l上两点，AC⊥l，BD⊥l，且

，则CD的长等于　．

共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1.5

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166872. （2024•西安八十三中•高二上二月）正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为5，点M在棱AB上，且AM＝2，点P是正方体下底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是　．

共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:1.5

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169871. （2023•长安区一中•高一下期末）在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P，Q分别为线段C₁D，B₁C上的动点，则|PQ|的最小值为　．

共享时间:2023-07-01 难度:2 相似度:1.5

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170811. （2020•西安中学•高二上期末）如图：二面角α﹣l﹣β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，AB＝AC＝BD＝1，则CD的长等于　　．

共享时间:2020-02-15 难度:2 相似度:1.5

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171841. （2022•西安中学•高二上期中）如图，平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为1的正方形，且∠A₁AD＝∠A₁AB＝60°，AA₁＝2，则线段AC₁的长为　．

共享时间:2022-11-28 难度:2 相似度:1.5

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172044. （2023•铁一中学•高一下期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P∥平面AEF，则线段A₁P长度的取值范围是　　．

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2023-10-15

高中数学 | 高二上 | 填空题

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更新:2023-10-15 09:40浏览量:4

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