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首页 > 试题列表 > 单题解析
230741. （2022•临潼区•一模） 如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝2AA'＝2AD，M、N分别是A'B'、D'C'的中点．则直线CN与DM是（　　）

A.相互垂直的相交直线  
B.相互垂直的异面直线  
C.．相互不垂直的异面直线  
D.夹角为60°的异面直线
共享时间:2022-03-04 难度:1
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[考点]
异面直线及其所成的角，
[答案]
B
[解析]
解：连接MN、ND，由AB＝2AA'＝2AD，M、N分别是A'B'、D'C'的中点，
可得CN⊥ND，又MN⊥面CND，
所以CN⊥MN，又MN∩ND＝N，所以CN⊥面MND，
因为DM⊂面MND，所以CN⊥DM，
即直线CN与DM为相互垂直的异面直线，
故选：B．

[点评]
本题考查了"异面直线及其所成的角，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
167588. （2023•新城一中•高二上二月） 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（　　）
A.        
B.       
C.      
D.．
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2
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236478. （2016•西安中学•高一上期末） 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线D1A与DB所成的角为（　　）
A.．30°    
B.45°       
C.．60°    
D.90°
共享时间:2016-02-16 难度:1 相似度:2
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171444. （2023•长安区一中•高二上期中） 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝AA1＝4，BC＝2，则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为（　　）
A.．    
B.      
C.     
D.
共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:2
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172278. （2022•师大附中•高二下期中） 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为（　　）
A.       
B.．      
C.       
D.．
共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:2
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172325. （2021•西安中学•高二上期中） 如图，已知点P是正方体ABCD﹣A′B′C′D′的对角线B′D′的中点，则异面直线DP与AB所成角的余弦值为（　　）

A.．0       
B.         
C.．
D.．
共享时间:2021-11-26 难度:1 相似度:2
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230764. （2022•临潼区•一模） 如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝2AA'＝2AD，M、N分别是A'B'、D'C'的中点．则直线CN与DM是（　　）

A.相互垂直的相交直线  

C.相互垂直的异面直线  

B.相互不垂直的异面直线

D.．夹角为60°的异面直线

共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:2
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232013. （2023•西咸新区•高三上一月） 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2，则异面直线AC和BC1所成角的余弦值是（　　）
A.     
B.      
C.．
D.．
共享时间:2023-10-19 难度:1 相似度:2
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232708. （2024•高新一中•高一下二月） 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝CC1＝2，点P在矩形BCC1B1内运动（包括边界），M，N分别为BC，CC1的中点，若A1P∥平面MAN，当A1P取得最小值时，异面直线BP与DD1所成角的余弦值为（　　）

A.．    
B.      
C.．   
D.．
共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:2
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232878. （2024•交大附中•高一下二月） 将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成角为（　　）
A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:2
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233106. （2023•西安八十五中•高二上一月） 如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方形，M、N分别是BC和A1C1的中点，则MN与AC1所成角的余弦值为（　　）

A.     
B.﹣    
C.﹣   
D.．
共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:2
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233167. （2022•西安中学•高二上二月） 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝CD，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（　　）
A.．    
B.．     
C.      
D.．
共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:2
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236166. （2017•西安中学•高二上期末） 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（　　）

A.     
B.      
C.    
D.
共享时间:2017-02-25 难度:1 相似度:2
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236381. （2017•高新一中•高二上期末） 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　）

A.．30°    
B.．45°     
C.60°      
D.．90°
共享时间:2017-02-11 难度:1 相似度:2
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236636. （2017•铁一中学•高一下期末） 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为（　　）

A.90°      
B.45°       
C.．60°    
D.．30°
共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:2
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170999. （2024•华清中学•高二上期中） 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝AA1＝4，BC＝2，则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为（　　）
A.      
B.．    
C.
D.
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2022-03-04

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2020*西工大*期末
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