在九章算术中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑在鳖臑中平面且为的中点则异面直线与夹角的余弦值为

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

233167. （2022•西安中学•高二上二月）在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝CD，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（　　）

A.．

B.．

C.

D.．

共享时间:2022-12-20 难度:1

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

异面直线及其所成的角，

[答案]

C

[解析]

解：以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，过DC平面BDC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，
设AB＝BC＝CD＝1，
则A（0，1，1），B（0，1，0），C（0，0，0），D（1，0，0），M（

，

），
则

＝（

，﹣

），

＝（1，0，0），
设异面直线BM与CD夹角为θ，
则cosθ＝

＝

＝

．
∴异面直线BM与CD夹角的余弦值为

．
故选：C．

[点评]

本题考查了"异面直线及其所成的角，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

236478. （2016•西安中学•高一上期末）正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线D₁A与DB所成的角为（　　）

A.．30°

B.45°

C.．60°

D.90°

共享时间:2016-02-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

230741. （2022•临潼区•一模）如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝2AA'＝2AD，M、N分别是A'B'、D'C'的中点．则直线CN与DM是（　　）

A.相互垂直的相交直线

C.相互垂直的异面直线

B.．相互不垂直的异面直线

D.夹角为60°的异面直线

共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

170542. （2021•西安中学•高一上期末）如图，四面体ABCD中，CD＝4，AB＝2，E，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小是（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

170864. （2025•师大附中•高二下期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，B₁D₁的中点，则直线EF与直线AA₁所成角的正切值为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

170999. （2024•华清中学•高二上期中）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝AA₁＝4，BC＝2，则异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值为（　　）

A.

B.．

C.

D.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

171444. （2023•长安区一中•高二上期中）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝AA₁＝4，BC＝2，则异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值为（　　）

A.．

B.

C.

D.

共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

172278. （2022•师大附中•高二下期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

172325. （2021•西安中学•高二上期中）如图，已知点P是正方体ABCD﹣A′B′C′D′的对角线B′D′的中点，则异面直线DP与AB所成角的余弦值为（　　）

A.．0

B.

C.．

D.．

共享时间:2021-11-26 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

230764. （2022•临潼区•一模）如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝2AA'＝2AD，M、N分别是A'B'、D'C'的中点．则直线CN与DM是（　　）

A.相互垂直的相交直线

C.相互垂直的异面直线

B.相互不垂直的异面直线

D.．夹角为60°的异面直线

共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

169684. （2024•西安八十五中•高一下期末）已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都相等，M为A₁C₁的中点，则AM与BC₁所成角的余弦值为（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

232013. （2023•西咸新区•高三上一月）在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，AD＝4，AA₁＝2，则异面直线AC和BC₁所成角的余弦值是（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2023-10-19 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

232708. （2024•高新一中•高一下二月）如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BC＝CC₁＝2，点P在矩形BCC₁B₁内运动（包括边界），M，N分别为BC，CC₁的中点，若A₁P∥平面MAN，当A₁P取得最小值时，异面直线BP与DD₁所成角的余弦值为（　　）

A.．

B.

C.．

D.．

共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

232878. （2024•交大附中•高一下二月）将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成角为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

233106. （2023•西安八十五中•高二上一月）如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方形，M、N分别是BC和A₁C₁的中点，则MN与AC₁所成角的余弦值为（　　）

A.

B.﹣

C.﹣

D.．

共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

236166. （2017•西安中学•高二上期末）长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-02-25 难度:1 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

dygzsxyn

2022-12-20

高中数学 | 高二上 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

0
3
0

相关试卷 更多>>

2022-2023学年陕西省西安中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）

更新:2022-12-20 09:01浏览量:10