已知圆若圆与圆恰有三条公切线则实数

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166861. （2024•西安八十三中•高二上二月）已知圆M：x²+y²﹣2x﹣3＝0，若圆M与圆C：x²+y²﹣2x﹣6y﹣a＝0恰有三条公切线，则实数a＝（　　）

A.9

B.﹣9

C.．8

D.﹣8

共享时间:2024-12-23 难度:1

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[考点]

两圆的公切线条数及方程的确定，

[答案]

[解析]

解：圆M：x²+y²﹣2x﹣3＝0可化为（x﹣1）²+y²＝4，圆心为M（1，0），半径为r₁＝2．
圆C：x²+y²﹣2x﹣6y﹣a＝0可化为（x﹣1）²+（y﹣3）²＝10+a，圆心为C（1，3），半径为

，a＞﹣10．
若圆M与圆C：x²+y²﹣2x﹣6y﹣a＝0恰有三条公切线，则两圆外切．
由|MC|＝r₁+r₂，所以

，解得a＝﹣9．
故选：B．

[点评]

本题考查了"两圆的公切线条数及方程的确定，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166726. （2024•交大附中•高二上一月）圆

与圆

的公切条数为（　　）

A.2条

B.1条

C.3条

D.4条

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:2

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169958. （2023•长安区一中•高二上期末）已知两圆x²+y²+4ax+4a²﹣4＝0和x²+y²﹣2by+b²﹣1＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

的最小值为（　　）

A.3

B.1

C.．

D.．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2

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170941. （2024•西工大附中•高二上期中）已知圆M：x²+y²﹣2x﹣3＝0，若圆M与圆C：x²+y²﹣2x﹣6y﹣a＝0恰有三条公切线，则实数a＝（　　）

A.9

B.．﹣9

C.．8

D.．﹣8

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:2

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166265. （2024•师大附中•高二上一月）已知圆C₁：（x﹣3）²+y²＝4，圆C₂：x²+y²＝1，则（　　）

A.圆C₁与圆C₂内切

B.直线x＝1是两圆的一条公切线

C.直线x＝my+2被圆C₁截得的最短弦长为

D.过点作圆C₂的切线有两条

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.33

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169936. （2023•长安区一中•高二上期末）已知两圆x²+y²+6ax+9a²﹣4＝0和x²+y²﹣2by+b²﹣9＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

的最小值为（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2023-02-10 难度:3 相似度:1.33

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171643. （2023•西电中学•高二上期中）已知圆

与圆

，求两圆的公共弦所在的直线方程（　　）

A.3x+4y+6＝0

B.3x+4y﹣6＝0

C.3x﹣4y﹣6＝0

D.3x﹣4y+6＝0

共享时间:2023-11-20 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2024-12-23

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2024-2025学年陕西省西安八十三中高二（上）月考数学试卷（二）

更新:2024-12-23 03:39浏览量:9

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