已知数列的通项公式若对恒成立则满足条件的正整数可以为

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166322. （2024•西安中学•高二上二月）已知数列{a_n}的通项公式a_n＝n+

，若a_n≥a_k对n∈N^*恒成立，则满足条件的正整数k可以为（　　）

A.6

B.7

C.．8

D.9

共享时间:2024-12-23 难度:2

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[考点]

数列的函数特性，数列与不等式的综合，

[答案]

[解析]

解：根据题意，

，当且仅当n²＝56，即

时等号成立，
因为n∈N^*，所以当n＝7时，

，
当n＝8时，

，所以a_n的最小值为a₇和a₈，
因为a_n≥a_k对n∈N^*恒成立，所以k＝7或k＝8．
故选：BC．

[点评]

本题考查了"数列的函数特性，数列与不等式的综合，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167138. （2023•西安中学•高二上二月）已知数列{a_n}的通项公式a_n＝n+

，若a_n≥a_k对n∈N^*恒成立，则满足条件的正整数k可以为（　　）

A.．6

B.．7

C.8

D.．9

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2

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166672. （2024•高新一中•高二上二月）数列{a_n}满足性质：对于任意的正整数n，

都成立，且a₁＝1，a₂₀＝58，则a₁₀的最小值为（　　）

A.18

B.20

C.25

D.28

共享时间:2024-12-27 难度:1 相似度:1.5

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169185. （2020•交大附中•三模）设函数f（x）＝2x﹣alnx，数列a_n满足a_n＝f（n），n＝1，2，…，且∀n∈N⁺，a_n≥a₄，则实数a的取值范围是（　　）

A.（6，8）

D.．

共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.5

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170400. （2022•长安区一中•高二上期末）若

，则a_n与a_n₊₁的大小关系是（　　）

A.．a_n＞a_n₊₁

B.．a_n＜a_n₊₁

C.．a_n＝a_n₊₁

D.不能确定

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5

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dygzsxyn

2024-12-23

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2024-2025学年陕西省西安中学高二（上）月考数学试卷（12月份）

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