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166302. (2024•西安中学•高三上二月) max{ab}表示ab二者中较大的一个,函数fx)=﹣x2﹣7x﹣5,gx)=max{31﹣x,log3x+2)},若∀x1∈[a﹣1,a+1],∃x2∈[0,+∞),使得fx1)=gx2)成立,则a的取值范围是(  )
A.[﹣5,﹣2]
B..[﹣4,﹣3]                 
C.         
D.
共享时间:2024-12-28 难度:1
[考点]
函数恒成立问题,
[答案]
A
[解析]
解:因为y=31﹣x在R上单调递减,y=log3x+2)在(﹣2,+∞)上单调递增,
x=1时,31﹣1=log3(1+2)=1,
所以
所以gx)在[0,1]上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,
所以当x≥0时,gx)≥g(1)=1,
gx)在区间[0,+∞)上的值域为[1,+∞),

fx)=﹣x2﹣7x﹣5=1,
x2+7x+6=0,
解得x=﹣1或x=﹣6,
画出fx),gx)(x≥0)的图象如图所示,

若∀x1∈[a﹣1,a+1],∃x2∈[0,+∞),使得fx1)=gx2)成立,
则需要gx)在[0,+∞)上的值域包含fx)在[a﹣1,a+1]上的值域,
,即
所以﹣5≤a≤﹣2,
a的取值范围是[﹣5,﹣2].
故选:A
[点评]
本题考查了"函数恒成立问题,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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169186. (2020•交大附中•三模) 对任意,都存在x1x2x1x2∈R,x1x2),使得,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(  )
A.e2,+∞
B..(1,+∞)
C.(1,e2)      
D..(0,1)
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:2
171901. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知函数,当1≤x≤9时,fx)>1恒成立,则实数m的取值范围为(  )
A.
B.(﹣∞,5)
C.(﹣∞,4)
D.(﹣∞,5]
共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:2
171751. (2022•师大附中•高一上期中) 已知函数fx)=xa的图像经过点,则(  )

A.fx)的图像经过点(2,4)  

B.fx)的图像关于原点对称

C..若x∈[1,2],则  

D..当x>0时,fx)≥2﹣x恒成立

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:2
171536. (2023•高新一中•高一上期中) 定义在R上的函数fx)满足,且当x∈[0,1)时,fx)=1﹣|2x﹣1|.若对∀x∈[m,+∞),都有,则m的取值范围是(  )
A.
B.   
C. 
D.
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:2
170962. (2024•曲江二中•高一上期中) 对于0≤m≤4中的任意m,不等式x2+mx>4x+m﹣3恒成立,则x的取值范围是(  )
A.﹣1≤x≤3 
B.x≤﹣1     
C.x≥3    
D.x<﹣1或x>3
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:2
170316. (2022•长安区一中•高一下期末) 设函数fx)的定义域为R,若存在常数m>0,使|fx)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称fx)为“F函数”.给出下列函数:①fx)=0;②fx)=x2;③;④;⑤fx)是定义在R上的奇函数,且对一切实数x1x2,有|fx1)﹣fx2)|≤2|x1x2|.其中是“F函数”的个数为(  )
13.(5分).2    13.(5分).3     13.(5分)4      13.(5分).5
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:2
171906. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知函数yfx﹣1)的图象关于x=1对称,且对yfx),x∈R,当x1x2∈(﹣∞,0]时,成立,若f(2ax)<f(2x2+1)对任意的x∈R恒成立,则a的可能取值为(  )
A.﹣2       
B.﹣1        
C..1       
D..2
共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:2
168359. (2022•长安区一中•三模) 已知a<0,不等式xa+1ex+alnx≥0对任意的实数x>1恒成立,则实数a的最小值为(  )
A.      
B.﹣2e       
C.      
D.e
共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:2
166693. (2024•高新一中•高一上一月) 已知两个变量xy的关系式fxy)=x(1﹣y),则以下说法正确的是(  )

A.f(1,3)=f(3,1)=0 

B.对任意实数a,都有成立 

C.若对任意实数x,不等式fxax)≤﹣a+4恒成立,则实数a的取值范围是[﹣5,3]

D.若对任意正实数a,不等式fxax)≤﹣a+4恒成立,则实数x的取值范围是(﹣∞,0)

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2
166538. (2024•华清中学•高一上一月) 若不等式ax2+2ax﹣4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  )

A.(﹣2,2)                    

C.(﹣2,2] 

B.(﹣∞,﹣2)∪[2,∞)        

D.(∞,2]

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:2
166340. (2024•西工大附中•高一上二月) max{ab}表示ab二者中较大的一个,函数fx)=﹣x2﹣7x﹣5,gx)=max{31﹣x,log3x+2)},若∀x1∈[a﹣1,a+1],∃x2∈[0,+∞),使得fx1)=gx2)成立,则a的取值范围是(  )
A.[﹣5,﹣2]
B.[﹣4,﹣3] 
C. 
D.
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2
169117. (2020•西工大附中•三模) 若对∀m∈R,∀x∈(0,+∞),≥0恒成立,则实数a的最小值为(  )
A.e         
B..1        
C.      
D.
共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1.5
166304. (2024•西安中学•高三上二月) 下列说法不正确的是(  )

A.已知A={x|x2+x﹣6=0},B={x|mx﹣1=0},若BA,则m的取值集合为 

B.fx)的定义域为(﹣1,2),则f(2x﹣1)的定义域(﹣3,3)   

C.不等式ax2+bx+c>0解集为(﹣2,3),则a+b+c>0  

D.“﹣3<k<0”是“不等式2kx2+kx<0对一切实数x恒成立”的充要条件

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.5
169934. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)=exax,若fx)≥4x在R上恒成立,则实数a的取值范围为(  )
A..[0,e+2]
B..[1,e+3] 
C..[﹣4,e﹣1]
D.[﹣4,e﹣4]
共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1.5
170090. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知log2a+log2b=1且恒成立,则实数m的取值范围为(  )

A.(﹣∞,﹣1]∪[3,∞)         

C.(﹣∞,﹣3]∪[1,∞)                                       

B.[﹣1,3]                     

D.[﹣3,1]

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-12-28

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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