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166253. (2024•师大附中•高二上二月) 已知动点P到两定点A(0,0)和B(3,0)的距离之比为
(1)求动点P的轨迹C1的方程;
(2)已知圆,判断C1C2的位置关系,并求它们的公切线方程.
共享时间:2024-12-29 难度:2
[考点]
两圆的公切线条数及方程的确定,轨迹方程,
[答案]
(1)(x+1)2+y2=4.
(2)x﹣3=0.
[解析]
解:(1)设Pxy),动点P到两定点A(0,0)和B(3,0)的距离之比为
可得,化简可得(x+1)2+y2=4.
动点P的轨迹C1的方程(x+1)2+y2=4.
(2)C1:(x+1)2+y2=4,圆心(﹣1,0)半径为2,圆,的圆心(1,0),半径为1,
两个圆的圆心距为2,2﹣1<2<2+1,所以两个圆相交,有两条切线,
设切线方程为xmy+b,可得,解得b=3,m
所求切线方程为:x﹣3=0.
[点评]
本题考查了"两圆的公切线条数及方程的确定,轨迹方程,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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167428. (2023•雁塔二中•高二上一月) 在平面直角坐标系中,已知M1(﹣3,0),M2(3,0),动点Mxy)满足M的轨迹为C
(1)求C的方程:
(2)设直线lC相交于AB两点,且AB的中点N(6,﹣2),求SOABO为坐标原点).
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.5
171066. (2024•高新一中•高二上期中) 在平面直角坐标系xOy中,已知PQ两点的坐标分别为,直线PNQN相交于点N,且它们的斜率之积是
(1)求动点N的轨迹方程;
(2)若点N的轨迹与直线ykx+1相交于两个不同的点AB,线段AB的中点为M.若直线OM的斜率为﹣1,求线段AB的长.
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.5
170952. (2024•西工大附中•高二上期中) 已知点AB的坐标分别是(0,﹣1),(0,1),直线AMBM相交于点M,且它们的斜率之积为
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点的直线l交动点M的轨迹于CD两点,且N为线段CD的中点,求直线l的方程.
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5
170597. (2021•西安中学•高二上期末) 在平面直角坐标系xOy中,动点P与两定点A(﹣2,0),B(2,0)连线的斜率之积为﹣,记点P的轨迹为曲线C
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若过点(﹣,0)的直线l与曲线C交于MN两点,曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形?若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由.
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
168782. (2021•西安中学•八模) 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,,已知△PMN周长为定值
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过作互相垂直的两条直线l1l2l1与动点P的轨迹交于ABl2与动点P的轨迹交于点CDABCD的中点分别为EF
①证明:直线EF恒过定点,并求出定点坐标.
②求四边形ACBD面积的最小值.
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.5
169126. (2020•西工大附中•三模) 已知点F(0,﹣1),直线ly=﹣2,动点P到直线l的距离为d,且,记P的轨迹为曲线C
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线mC交于AB两点,判断是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.5
167149. (2023•西安中学•高二上二月) 已知平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比到直线lx=﹣2的距离小1.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)过点(2,0)的直线交EAB两点,在x轴上是否存在定点M,使得AB变化时,直线AMBM的斜率之和是0,若存在,求出定点M的坐标,若不存在,写出理由.
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5
166736. (2024•交大附中•高二上一月) 已知定点A(﹣1,2),B(3,2),动点M到定点AB距离之比为
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)过点OE的切线,切点为PQ,求PQ所在直线方程.
共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5
166739. (2024•交大附中•高二上一月) 设动点M到定点F(3,0)的距离与它到定直线的距离之比为
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)过F的直线与曲线E交右支于PQ两点(Px轴上方),曲线Ex轴左、右交点分别为AB,设直线AP的斜率为k1,直线BQ的斜率为k2,试判断是否为定值,若是定值,求出此值,若不是,请说明理由.
共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5
167786. (2024•西安一中•三模) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,动点Mxy)到定点F(1,0)的距离和它到定直线lx=4的距离之比是常数,设动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)过点N(﹣1,0)的直线与曲线C相交于点AB(不在x轴上),记线段AF的中点为P,连接PO,并延长PO交曲线C于点D,求△FPN与△BND的面积之和的取值范围.
共享时间:2024-04-07 难度:2 相似度:1
171439. (2024•长安区一中•高二下期中) 已知动圆M经过定点,且与圆F2内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹Cx轴从左到右的交点为点AB,点P为轨迹C上异于AB的动点,设PB交直线x=4于点T,连结AT交轨迹C于点Q.直线APAQ的斜率分别为kAPkAQ
i)求证:kAPkAQ为定值;
ii)证明直线PQ经过x轴上的定点,并求出该定点的坐标.
共享时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1
171394. (2023•西安中学•高二上期中) 已知一个动点P在圆x2+y2=36上移动,它与定点Q(4,0)所连线段的中点为M
(1)求点M的轨迹方程.
(2)过定点(0,﹣3)的直线l与点M的轨迹交于不同的两点Ax1y1),Bx2y2)且满足+,求直线l的方程.
共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1
170895. (2024•师大附中•高二上期中) 已知点A(﹣1,0),B(1,0),动点Mxy)满足直线AMBM的斜率之积为2.记点M的轨迹为曲线C
(1)求C的方程;
(2)若PQ是曲线C上两点,试判断点(﹣1,2)能否成为线段PQ的中点,如果可以,求出直线PQ的方程;如果不可以,请说明理由.
共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1
170816. (2020•西安中学•高二上期末) 一个圆经过点F(2,0),且和直线x+2=0相切.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点B(﹣1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点PQ,若x轴是∠PBQ的角平分线,证明直线l过定点.
共享时间:2020-02-15 难度:2 相似度:1
166874. (2024•西安八十三中•高二上二月) 已知点A(﹣1,0),B(1,0),动点Mxy)满足直线AMBM的斜率之积为2.记点M的轨迹为曲线C
(1)求C的方程;
(2)若PQ是曲线C上两点,试判断点(﹣1,2)能否成为线段PQ的中点,如果可以,求出直线PQ的方程;如果不可以,请说明理由.
共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:1

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2024-12-29

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2020*西工大*期末
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