节日里放的起花最早出自儒林外史描述形如小纸炮缀有长约二三尺苇杆燃其芯即急起设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动点火后可认为做初速度为加速度的匀加速直线运动当到达离地面高时燃料恰好用完若不计空气阻力忽略重力的变化重力加速度求起花上升的最大高度起花返回地面时的速度起花在空中运动的总时间

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161177. （2024•铁一中学•高一上期末）节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三尺苇杆，燃其芯即急起”。设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度a=8m/s²的匀加速直线运动，当到达离地面高h=25m时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）起花上升的最大高度H；
（2）起花返回地面时的速度v；
（3）起花在空中运动的总时间t。

共享时间:2024-02-24 难度:3

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[考点]

匀变速直线运动位移与时间的关系，竖直上抛运动的规律及应用，匀变速直线运动规律的综合应用，

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[答案]

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[解析]

解：（1）设燃料用完时速度为v₁，有：

设之后上升的高度为Δh，有：

代入数据联立解得：Δh＝20m
起花上升的最大高度为：h+Δh＝25m+20m＝45m
（2）下落过程，根据自由落体运动位移—速度公式得：v²＝2gH
代入数据解得：v＝30m/s
（3）设起花加速上升的时间为t₁，减速上升的时间为t₂，自由下落的时间为t₃，加速上升过程：v₁＝at₁
减速上升过程：0＝v₁﹣gt₂
下落过程：H＝

起花在空中运动的总时间为：t＝t₁+t₂+t₃
代入数据联立解得：t＝7.5s
答：（1）起花上升的最大高度H为45m；
（2）起花返回地面时的速度v为30m/s；
（3）起花在空中运动的总时间t为7.5s。

[点评]

本题考查了"匀变速直线运动位移与时间的关系，竖直上抛运动的规律及应用，匀变速直线运动规律的综合应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

161110. （2024•新城区•高一上期末）学校兴趣活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面上发射后始终在竖直方向上运动，火箭点火后（燃料用完前）可认为做匀加速直线运动，经过时间t=6s到达距地面的高度h=36m处时燃料用完。取重力加速度大小g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）燃料刚用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭距地面的最大高度H。

共享时间:2024-02-27 难度:3 相似度:2

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162766. （2022•高新一中•高一上期中）飞机在起飞过程中做匀加速直线运动，其速度达到75m/s时即可安全起飞。已知某条长2km的跑道，飞机从跑道的一端（起点）由静止出发。
（1）若飞机的加速度为1.5m/s²，试通过计算说明，飞机能否安全起飞；
（2）在跑道上距离起点0.5km处有一台测速仪器，测得飞机经过测速仪所在位置时的速度为v。当v小于某个值v₀时，就可以判断飞机不能安全起飞，从而发出预警信号。求v₀。

共享时间:2022-11-16 难度:2 相似度:1.67

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162807. （2022•西安八十五中•高一上期中）某小物体以v₀=40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物体上升到最高点所用时间；
（2）从抛出开始计时t=5s内物体的位移；
（3）若在运动过程中，小物体两次经过A点所用时间间隔为Δt₁=3s,两次经过B点所用时间间隔Δt₂=4s,求A、B两点间的高度差．

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.67

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162588. （2022•长安区一中•高一上期中）某质点从O点由静止开始以大小为a₁的加速度做匀加速直线运动，运动了时间t后立刻以反方向的另一加速度a₂做匀变速直线运动，再经过时间2t质点恰好返回到O点，求：
（1）质点两次加速度a₁和a₂的比值；
（2）物体在t时的速度v₁大小与3t时物体的速度v₂大小的比值。

共享时间:2022-11-26 难度:3 相似度:1.34

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162768. （2022•高新一中•高一上期中）甲乙两辆汽车分别由静止出发，在平直公路上的相邻车道沿相同的方向进行如下的运动；甲车先以大小为4m/s²的加速度加速，当速度达到最大速度时立即以大小为2m/s²的加速度减速，直到停下。乙车先以大小为a₁的加速度加速，当速度达到与甲车相同的最大速度时立即以大小为a₂的加速度减速，直到停下。两车从出发到停下的位移均为150m。且乙车在加速和减速阶段的加速度都不能超过10m/s²。
（1）求两车的最大速度；
（2）求甲车的运动时间；
（3）若乙车出发位置位于甲车前方15m。若要两车在运动过程中能够相遇，求a₁应满足的条件。

共享时间:2022-11-16 难度:3 相似度:1.34

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183257. （2017•西安中学•高一上期末）如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁=2.5m/s²，甲车运动6s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a₂=5m/s²，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
$德优题库$

共享时间:2017-02-08 难度:1 相似度:1.33

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162156. （2024•高新一中•高一上期中）图甲为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左、右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，感应门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，O点为传感器位置，圆为传感器的感应范围，已知每扇门的宽度均为d，最大移动速度相同，若感应门开启时，每扇门都先以大小为a的加速度做匀加速直线运动，而后立即以大小相等的加速度做匀减速直线运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离均为d。不计感应门及其门框的厚度。
（1）求感应门开启过程中的最大速度v₀；
（2）若人以大小为

的速度沿图乙中虚线（虚线垂直感应门且过O点）匀速走向感应门，要求人到达门框时每扇门都已移动

的距离，求传感器设定的水平感应距离x；
（3）如图丙所示，若以（2）中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为

的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线匀速通过感应门（感应门打开的宽度等于物体的宽度视为可通过），求物体的最大速度v_max。

共享时间:2024-11-14 难度:1 相似度:1.33

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160855. （2015•西安中学•四模） $德优题库$ 为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从起点O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆．已知A、B间的距离为L₁，B、C间的距离为L₂．测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t,将汽车的运动过程视为匀加速行驶．求起点O与标杆A的距离．

共享时间:2015-04-19 难度:1 相似度:1.33

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163027. （2021•周至四中•高一上期中）飞机在平直跑道上由静止开始匀加速起飞，经20s离地时行驶距离为1200m,求：
（1）飞机的加速度；
（2）飞机起飞时的速度．

共享时间:2021-11-21 难度:1 相似度:1.33

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159307. （2023•西安八十三中•高一上一月）为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车抓紧通过．如果汽车通过道口的速度v₁=36km/h,停车线距道口栏木的距离s₀=5m,道口宽度s=26m,汽车长l=15m,如图所示，把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：当列车离道口的距离L为230m时亮红灯，为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，列车的最大速度应为多大？
$德优题库$

共享时间:2023-10-25 难度:1 相似度:1.33

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162590. （2022•长安区一中•高一上期中）某人骑摩托车由静止从A地沿平直公路经小村庄驶向并停在D地，B．C为小村庄的两个村口，AD总位移为X=1000m.为安全起见，要求穿过村庄的速度不得超过v₁=4m/s,AB和BC段的距离分别为X₁=242m.X₂=300m,已知该摩托车的最大速度为v=40m/s,启动加速度大小为a₁=4m/s²，刹车加速度大小为a₂=8m/s²．
求（1）分别求摩托车从静止加速到v和从v减速到v₁所经过的位移；
（2）该摩托车从A到D的最短时间．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33

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183121. （2017•师大附中•高一上期末）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为v₀=5m/s,关闭油门后汽车的加速度为a=-0.4m/s²．求：
（1）关闭油门后到汽车位移x=30m所经历的时间t₁。
（2）汽车关闭油门后t₂=20s内滑行的距离。

共享时间:2017-02-05 难度:1 相似度:1.33

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162898. （2021•西安一中•高一上期中）短跑运动员完成100米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．在一次比赛中，某运动员用11.00秒跑完全程．已知该运动员在匀加速直线运动阶段的第2秒内通过的距离为7.5米．试求：
（1）运动员在匀加速直线运动阶段的加速度；
（2）运动员在匀加速直线运动阶段通过的距离．

共享时间:2021-11-28 难度:1 相似度:1.33

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162220. （2023•师大附中•高一上期中）特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以

的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过t₁＝2s后开始做匀速直线运动，上升高度为h₀＝20m，然后再经匀减速直线运动t₂＝4s后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求：
（1）医药箱运动过程中的最大速度v；
（2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小；
（3）无人机整个运动过程所经历的时间t。