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161018. (2025•西安八十五中•高二上期末) 图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圈环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈),线圈电阻为r,其它电阻均不计。
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;
(2)求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量;
(3)求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
共享时间:2025-02-11 难度:3
[考点]
用焦耳定律计算电热,导体平动切割磁感线产生的感应电动势,交流发电机及其产生交变电流的原理,
[答案]
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,整个线圈中的感应电动势e1的表达式为e1=BL1L2ωsinωt;
(2)线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量为
(3)线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热
[解析]
解:(1)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab和cd切割磁感线,设ab和cd的转动速度为v,则有

在t时刻,导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为
E=BL1v
由图可知v′=vsinωt
则整个线圈的感应电动势为
e1=2E=BL1L2ωsinωt
(2)过程中产生平均感应电动势为

平均电流为
电荷量为

流过电阻R的电荷量

(3)电动势的有效值为

则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为
Q=I2Rt
其中

联立解得

答:(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,整个线圈中的感应电动势e1的表达式为e1=BL1L2ωsinωt;
(2)线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量为
(3)线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热
[点评]
本题考查了"用焦耳定律计算电热,导体平动切割磁感线产生的感应电动势,交流发电机及其产生交变电流的原理,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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159417. (2024•西安一中•高二下一月) 如图所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计。求:
(1)感应电动势的最大值;
(2)从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量;
(3)电流表的示数。
共享时间:2024-04-19 难度:1 相似度:1.33
161644. (2023•高新一中•高二上期末) 如图所示,交流发电机的矩形金属线圈,ab边和cd边的长度L1=50cm,bc边和ad边的长度L2=20cm,匝数n=100匝,线圈的总电阻r=10Ω,线圈位于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行,现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以角速度ω=400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
(1)从线圈经过图示位置开始计时,写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式;
(2)求线圈转动过程中电阻R的发热功率;
(3)从线圈经过图示位置开始计时,求经过周期时间通过电阻R的电荷量。
共享时间:2023-02-21 难度:2 相似度:0.83
159420. (2024•西安一中•高二下一月) 德优题库如图所示,弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置,形成左右两导轨平面,左导轨平面与水平面成α=53°,右导轨平面与水平面成θ=37°,两导轨相距L=0.2m,电阻不计。质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.1Ω、长度均为L=0.2m的金属棒ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,整个装置处于方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。现让cd棒固定不动,将ab棒由静止释放,当ab棒沿导轨下滑x=6m时,速度刚好达到稳定。已知两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)ab棒稳定时速度的大小;
(2)ab棒沿导轨下滑x=6m的过程中所经历时间及ab棒上产生的焦耳热Q;
(3)若将ab棒与cd棒同时由静止释放,经时间t=1.5s,cd棒的速度大小为7m/s,则此时ab棒的速度是多大。
共享时间:2024-04-19 难度:3 相似度:0.66
161283. (2024•西工大附中•高二上期末) 如图(a)所示,倾角为θ的光滑斜面上有两个磁场区域,磁感应强度大小都为B,沿斜面宽度都为d,区域Ⅰ的磁感应强度方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下,两磁场区域间距为d。斜面上有一矩形导体框,电阻为R,导体框ab、cd边长为L,bc、ad边长为1.5d。刚开始时,导体框cd边与磁场区域I的上边界重合;t=0时刻,静止释放导体框;t1时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ,框中电流为I1;随即沿平行斜面垂直于cd边对导体框施加力,使框中电流均匀增加,到t2时刻框中电流为I2。此时,cd边未出磁场区域Ⅰ,框中电流如图(b)所示,重力加速度为g。
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(1)在t1-t2时间内,通过导体框截面的电量为多少?
(2)t1时刻导体框速度为多少?导体框的质量为多少?
(3)求金属框在t1-t2时间内运动的加速度;
(4)令t1-t2时间内导体框加速度为a、导体框的质量为m,写出t1-t2时间内施加在导体框上的力F与时刻t的函数式,并定性分析F大小的变化情况。
共享时间:2024-02-07 难度:3 相似度:0.66
161646. (2023•高新一中•高二上期末) 德优题库如图所示,在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,导轨其余电阻不计。磁感应强度为B0的足够大的匀强磁场与导轨平垂直。其上方有一光滑的定滑轮,绕有轻质柔软不可伸长细线,线的一端系一质量为2m的重物,另一端系一质量为m、接入导轨间电阻为R的金属杆。开始时金属杆置于导轨下端QF处,由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,(忽略所有摩擦,重力加速度为g),求:
(1)重物匀速下降的速度v;
(2)重物从释放到下降h的过程中,电流通过电阻R产生的热量QR
(3)若将重物下降h时的时刻记作t=0,速度记为v0,从此时刻起,磁感应强度逐渐减小,若此后金属杆中恰好不产生感应电流,则磁感应强度B怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
共享时间:2023-02-21 难度:3 相似度:0.66
161647. (2023•高新一中•高二上期末) 如图所示,两条间距为L、电阻不计的光滑平行金属导轨,固定在水平绝缘平台上。左侧圆弧部分处于竖直面内,右侧平直导轨端点与平台边缘对齐且水平导轨处于竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将金属棒ab、cd垂直于导轨放置,ab在外力作用下静止于圆弧轨道上距平台高度为h处,cd放在距轨道右端距离为x0的水平轨道上保持静止。将ab由静止释放,一段时间后两棒分别脱离轨道,且从脱离轨道至落地两棒沿水平方向的位移之比为s1:s2=2:5。两棒未发生碰撞,导体棒ab、cd,质量分别为2m、m,有效电阻均为R,重力加速度为g,忽略空气阻力。求:
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(1)导体棒ab脱离轨道时速度的大小;
(2)导体棒cd在轨道上运动的最小加速度;
(3)导体棒cd在导轨上运动的时间。
共享时间:2023-02-21 难度:3 相似度:0.66
161708. (2023•西安八十九中•高一上期末) 德优题库如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=37°的绝缘斜面上,两导轨间距为L=0.5m,M、P两点间接有阻值为R=0.5Ω的电阻,一根质量为m=0.5kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,金属杆的电阻为r=0.5Ω,整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下,导轨电阻可忽略,让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(重力加速度g=10m/s2
(1)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v=2m/s时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小a;
(2)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值vm
(3)杆在下滑距离d=2m的时已经达到最大速度,求此过程中通过电阻R的电量q和电阻R上产生的热量QR
共享时间:2023-03-01 难度:3 相似度:0.66
162241. (2023•师大附中•高二上期中) 德优题库如图所示,足够长的斜面与水平面的夹角为θ=37°,空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,磁场Ⅰ、Ⅱ间距d1为1.75m,磁场Ⅱ、Ⅲ间距d2为2.25m,一边长L=0.5m、质量m=1kg、电阻R=0.25Ω的正方形导线框放在斜面的顶端,导线框的下边距离磁场Ⅰ的上边界为d0=1.0m,导线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。将导线框由静止释放,导线框匀速穿过每个磁场区域。重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)磁场Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度的大小B1、B2、B3
(2)整个过程中导线框产生的焦耳热Q;
(3)导线框从静止释放到穿过磁场Ⅲ所经历的时间t。
共享时间:2023-11-30 难度:3 相似度:0.66
159419. (2024•西安一中•高二下一月) 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮模型示意如图,假设图中直流电源电动势为E=35V,电容器的电容为C=2F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l=1m,电阻不计。炮弹可视为一质量为m=2kg、电阻为R=5Ω的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电;然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动,经过一段时间后回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:
(1)MN刚开始运动时加速度a的大小;
(2)MN离开导轨时的最大速度的大小;
(3)如已知电容器储藏的电场能为E=CU2,那导体棒从开始运动到离开轨道的过程中,导体棒上产生的焦耳热的大小。
共享时间:2024-04-19 难度:4 相似度:0.58
161318. (2023•师大附中•高二上期末) 如图甲所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m;一根质量为m=0.50kg、R=0.10Ω的金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形,该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中,其他各部分电阻均不计。开始时,磁感应强度B0=0.50T,导体棒ab与导轨间的摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,重力加速度g=10m/s2
(1)若从t=0开始,使磁感应强度的大小从B0开始使其以=0.4T/s的变化率均匀增加,求经过多长时间ab棒开始滑动。
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它做加速度为4m/s2的匀加速直线运动,求此拉力F的大小随时间t变化关系。
共享时间:2023-02-18 难度:5 相似度:0.53

dygzwlyn

2025-02-11

高中物理 | 高二上 | 计算题

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2020*西工大*期末
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