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160591. (2016•西安一中•模拟) 德优题库如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R,下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零,不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求:
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep
(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在
2
3
m到m之间变化,且均能落到水面,持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
共享时间:2016-03-05 难度:4
[考点]
平抛运动位移的计算,牛顿第二定律与向心力结合解决问题,弹簧类问题中的机械能守恒,机械能与曲线运动相结合的问题,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力,完全由重力提供,则
mg=m…①
由①式解得:v1…②
(2)从弹簧释放到最高点C的过程中,弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能,由系统的机械能守恒定律有
Ep=mg(1.5R+R)+…③
由②③式解得:Ep=3mgR…④
(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响,质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动,
设经过t时间落到水面上,离OO'的水平距离为x1,由平抛运动规律有:
4.5R=gt2…⑤
x1=v1t+R…⑥
由⑤⑥式解得:x1=4R…⑦
当鱼饵的质量为m时,设其到达管口C时速度大小为v2,由机械能守恒定律得:
Epmg(1.5R+R)+m)…⑧
由④⑧式解得:v2=2…⑨
质量为m的鱼饵落到水面上时,设离OO'的水平距离为x2,则
x2=v2t+R…⑩
由⑤⑨⑩式解得:x2=7R
鱼饵能够落到水面的最大面积 S=(π﹣π)=πR2(或8.25πR2
答:
(1)鱼饵到达管口C时的速度大小v1
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep是3mgR;
(3)鱼饵能够落到水面的最大面积S是8.25πR2
[点评]
本题考查了"平抛运动位移的计算,牛顿第二定律与向心力结合解决问题,弹簧类问题中的机械能守恒,机械能与曲线运动相结合的问题,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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161219. (2024•莲湖区•高一下期末) 如图所示,原长为l、劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上,质量为m的小铁球(视为质点)从弹簧正上方距弹簧顶端高度为h处由静止下落,与弹簧接触后压缩弹簧,当弹簧的压缩量为x时,小铁球下落到最低点。重力加速度大小为g,弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力。下列说法正确的是(  )

A.小铁球重力势能的减少量与零势能面的选取有关  

B.当弹簧的压缩量为时,小铁球的动能最大 

C.弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x) 

D.小铁球在最低点时的加速度大小为

共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:0.75
161395. (2023•西安中学•高二上期末) 德优题库如图所示,在纸面内两直角边长均为L的三角形MNP区域内(不含边界)。有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的带负电粒于从PM边的中点A平行PN边射入MNP区域,不计粒子受到的重力。求:
(1)在粒子从PN边射出磁场的情况下,粒子入射的最小速度vmin
(2)在粒子从MN边射出磁场的情况下,粒子在磁场中运动的最长时间tmax
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:0.75
162744. (2023•莲湖区•高一下期中) 如图所示,一长度为L的细线上端固定,下端悬挂一个质量为m的小球(视为质点),将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上,其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度,使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动,即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力,重力加速度大小为g。
(1)当小球做匀速圆周运动的半径为R时,理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为                     
(2)在实验中,小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动,用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t,则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为                      (用m、n、t、R及相关的常量表示)。
(3)在第(2)问的基础上,保持n的取值不变,改变L和R进行多次实验,可获取不同的t。若以t2为纵轴,作出的图像为一条直线,则横轴是                      (填“L2—R”或“”)。
共享时间:2023-05-24 难度:2 相似度:0.75
162517. (2024•西安八十五中•高一下期中) 德优题库如图所示,轻质细绳穿过内壁和端口均光滑的空心管,一端连有小球(可视为质点),另一端与装有足球的网袋连接。转动竖直放置的空心管,使小球在水平面内做匀速圆周运动,足球能静止在空中且未与空心管接触。已知小球的质量m=300g,装有足球的网袋总质量M=500g,小球到空心管管口部分细绳的长度L=0.24m,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
(1)连接小球的细绳与竖直方向的夹角θ的余弦值cosθ;
(2)小球做匀速圆周运动所需的向心力大小F
(3)小球的线速度大小v。
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:0.75
162515. (2024•西安八十五中•高一下期中) 德优题库探究做匀速圆周运动的物体所需的向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格就能得到两个球所受向心力的比值。
(1)若探究的是向心力与半径之间的关系,必须保持小球的               相同,这里用到的实验方法是        
(2)某次实验中,探究的是向心力与质量之间的关系,左、右两边露出的标尺分别是1格和4格,则左、右两边所放小球的质量之比为        ,若探究的是向心力与角速度之间的关系,左、右两边露出的标尺分别是4格和9格,则左、右两边所放小球转动的角速度大小之比为        
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:0.75
162444. (2024•莲湖区•高一下期中) 如图所示,一小球质量m=0.5kg,通过长L=1.2m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=2.8m的天花板上,现将小球往左拉开某一角度后释放,结果细绳恰好在小球运动到最低点A时断裂,小球飞出后恰好垂直撞在水平地面上与细绳在同一竖直面内圆心为O的半圆环上的B点.已知圆环的半径R=1m,OB与竖直线OC的夹角θ=37°,空气阻力不计,小球可视为质点,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)求细绳断裂前瞬间对小球的拉力大小F;
(2)求O点到A点的水平距离d;
(3)现用另一相同长度的轻质细线将小球悬挂在天花板上后,再将小球向左拉开另一角度.若小球在最低点时绳断裂,且小球从A点飞出的速度大小vA=3m/s,试通过计算判断小球能否通过半圆环.
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:0.75
162443. (2024•莲湖区•高一下期中) 德优题库如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=2kg的小球A,另一端连接质量M=12kg的重物B,小球A沿半径r=0.15m的圆做匀速圆周运动。取g=10m/s2.求:
(1)当小球A做匀速圆周运动的角速度ω=10rad/s时,重物B所受地面的支持力大小F;
(2)当重物B所受地面的支持力为零时,小球A做匀速圆周运动的线速度大小v。
共享时间:2024-05-22 难度:2 相似度:0.75
162120. (2024•莲湖区•高三上期中) 甲、乙两小球(均视为质点)在同一竖直线上,t=0时刻,甲从地面开始做竖直上抛运动,同时乙从距地面某高度处开始做平抛运动,已知两球落地的时间差为t0,甲在最高点时与乙恰好在同一高度,重力加速度大小为g,不计空气阻力,求甲落地的时刻以及乙开始运动时距地面的高度。
共享时间:2024-11-28 难度:2 相似度:0.75
162076. (2024•铁一中学•高二上期中) 德优题库如图所示,在光滑的水平面上有三个小物块A、B、C,三者处于同一直线上,质量分别为mA=3m、mB=m、mC=m,初始A、B用轻弹簧栓连处于静止状态,C以初速度v0向左运动,B、C相碰时间极短,之后以相同速度向左运动但不粘连,求:

(1)B、C相碰后的速度大小;
(2)弹簧压缩量最大时储存的弹性势能Ep1
(3)弹簧伸长量最大时储存的弹性势能Ep2
共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:0.75
162518. (2024•西安八十五中•高一下期中) 德优题库如图所示,一滑环套在水平光滑杆上,杆上P点处固定一挡板(挡板厚度不计)。长度为L的轻绳一端连接半径不计的小滑环,另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球,轻绳能承受的最大拉力Fmax=5mg。水平面上固定有一倾角θ=37°的斜面AB,斜面底端A点与P点在同一竖直线上。初始时,轻绳保持竖直,滑环和小球一起水平向右做匀速直线运动,一段时间后滑环与挡板碰撞,滑环立刻停止,小球的速度在滑环碰撞瞬间未受影响,轻绳恰好达到最大拉力而绷断,小球水平飞出,刚好能垂直打到斜面AB上的Q点(未画出)。不计空气阻力,重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)滑环和小球一起做匀速直线运动的速度大小v0
(2)轻绳绷断后小球在空中的运动时间t;
(3)Q点与A点之间的距离d。
共享时间:2024-05-22 难度:3 相似度:0.58
162121. (2024•莲湖区•高三上期中) 如图所示的轨道由四部分组成,AB与BC是类于B点中心对称的抛物线形状的细圆管轨道,固定在水平面CD上,DE是固定在水平面CD上的四分之一圆弧轨道,A、C、D三点的切线水平,E点的切线竖直。小球乙(视为质点)静止在CD上。若使质量为m的小球甲(视为质点)在A点获得一个大小为v0、方向水平向右的初速度,则甲在细圆管内部经过一段时间t0从A点运动到B点,且该过程中甲与细圆管内壁间恰好无作用力。现让甲从A点由静止释放,沿着管壁下滑,甲、乙发生弹性碰撞后瞬间,乙的速度大小为,重力加速度大小为g,不计一切摩擦。
(1)求甲从A点到C点的位移大小以及乙的质量;
(2)若甲在A点以水平向右的初速度进入细管中,甲、乙发生弹性碰撞后,乙沿着轨道DE向上运动不能越过E点,求轨道DE半径的最小值;
(3)若甲在A点以大小不同、方向均水平向右的初速度v′进入细管中,2v0≤v′≤3v0,求甲运动到B点时重力功率的取值范围。

共享时间:2024-11-28 难度:3 相似度:0.58
162119. (2024•莲湖区•高三上期中) 如图所示,光滑硬直杆与水平面成53°角固定放置,劲度系数为k、原长为L的轻质弹簧一端固定在O点,另一端与圆环(视为质点)相连,圆环套在杆上。现让圆环从与O点等高的A点由静止释放,当圆环运动到O点的正下方B点时,圆环的动能正好等于圆环在A处时弹簧的弹性势能。已知A、B两点间的距离为5L,重力加速度大小为g,对劲度系数为k的轻质弹簧,其弹性势能Ep与弹簧的形变量x的关系式为,弹簧始终在弹性限度内,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)圆环在B点时的动能;
(2)圆环的质量。

共享时间:2024-11-28 难度:3 相似度:0.58
161605. (2023•铁一中学•高二下期末) 如图所示,一半径为R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO'转动,水平转盘中心O处有一个光滑小孔,用一根长为L=1m的细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物块B连接。现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来,小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3,且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止,取g=10m/s2,求:
(1)若小球A的角速度ω=5rad/s,细线与竖直方向的夹角θ;
(2)在满足(1)中的条件下,通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围,并在图中画出f﹣ω2图像(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且规定沿半径指向圆心为正方向);
(3)在水平转盘角速度ωB为(2)中的最大值的情况下,当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时,由于某种原因细线突然断裂,经过多长时间A和B的速度相互垂直。
(可能使用到的数据:sin30°=,cos30°=,sin37°=,cos37°=
共享时间:2023-07-11 难度:3 相似度:0.58
161475. (2023•远东一中•高二上期末) 德优题库如图所示,直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q,质量为m的带正电的粒子,从x负轴上的点a以速率v0垂直磁场方向射入第二象限,然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场,一段时间后经过x轴上的c点,已知粒子在a点的速度方向和x轴负方向的夹角θ=45°,Ob=Oc=L,不计粒子所受重力。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)粒子经过c点时的速度大小v;
(3)匀强电场的电场强度E的大小。
共享时间:2023-02-24 难度:3 相似度:0.58
159072. (2023•铁一中学•高二上二月) 如图所示,在xOy坐标系的第一、四象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场(未画出)。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子,从y轴上的A点沿平行于x轴的方向射入第一象限,经C点与x轴成30°角进入第四象限。已知第一象限内匀强磁场的磁感应强度大小为B,C点到O点的距离为a,不计粒子的重力。
(1)判断带电粒子电性;
(2)求粒子从A点射出时的速度大小;
(3)若粒子刚好不能进入第三象限,求粒子在第四象限内运动的时间。

共享时间:2023-12-26 难度:3 相似度:0.58

dygzwlyn

2016-03-05

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