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159131. (2023•高新一中•高二上一月) 如图所示,直角坐标系中,y轴左侧有一半径为a的圆形匀强磁场区域,与y轴相切于A点,A点坐标为。第一象限内也存在着匀强磁场,两区域磁场的磁感应强度大小均为B,方向垂直纸面向外。圆形磁场区域下方有两长度均为2a的金属极板M、N,两极板与x轴平行放置且右端与y轴齐平。现仅考虑纸面平面内,在极板M的上表面均匀分布着相同的带电粒子,每个粒子的质量为m,电量为+q。两极板加电压后,在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速,并顺利从网状极板N穿出,然后经过圆形磁场都从A点进入第一象限。其中部分粒子打在放置于x轴的感光板CD上,感光板的长度为2.8a,厚度不计,其左端C点坐标为。打到感光板上的粒子立即被吸收,从第一象限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中。不计粒子的重力和相互作用,忽略粒子与感光板碰撞的时间。
(1)求两极板间的电压U;
(2)在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子,该区域称为“二度感光区”,求:
①“二度感光区”的长度L;
②打在“二度感光区”的粒子数n1与打在整个感光板上的粒子数n2的比值n1:n2
(3)改变感光板材料,让它仅对垂直打来的粒子有反弹作用(不考虑打在感光板边缘C、D两点的粒子),且每次反弹后速度方向相反,大小变为原来的一半,则该粒子在磁场中运动的总时间t和总路程s。
共享时间:2023-10-14 难度:4
[考点]
牛顿第二定律与向心力结合解决问题,从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,带电粒子由磁场进入电场中的运动,
[答案]
(1)两极板间的电压U为
(2)①“二度感光区”的长度L为
②打在“二度感光区”的粒子数n1与打在整个感光板上的粒子数n2的比值n1:n2为1:3;
(3)该粒子在磁场中运动的总时间t为和总路程s为
[解析]
解:(1)带电粒子在圆形匀强磁场区域中做匀速圆周运动,所有粒子平行射入此磁场均从A点射出(磁聚焦模型),可知粒子做圆周运动的轨道半径等于圆形匀强磁场区域的半径,即:r=a。
由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得:

在匀强电场中被加速的过程,由动能定理得:

联立解得:U=
(2)①在A点进入第一象限的粒子的速度方向与y轴正方向的夹角在0~180°范围内,沿y轴正方向射入的粒子打在感光板上的P点,随着速度与y轴夹角的增大,轨迹与感光板的交点先向右移动,离O点最远的交点为Q点(满足AQ=2r=2a),再向左移动一直到C点,之后就打不到感光板上了。可知PQ为“二度感光区”,由几何关系得,当粒子打在P点时轨迹圆的圆心恰好为C点,则:
CP=r=a
当粒子打在Q点时,AQ=2r=2a,由勾股定理得:
OQ=
则:L=OQ﹣OC﹣CP
代入数据解得:L=
②由图中几何关系可知,打在C点的粒子轨迹圆的圆心为恰好在圆形磁场边界上的H点,对应进入圆形磁场的位置在F点,F到C恰好为半个圆周;打在P点的粒子轨迹一个是从H点入射,H到P也恰好为半个圆周,另一个是临界直接从A点入射。可得打在CP段的粒子对应入射区域在FH之间,打在PQ,即“二度感光区”的粒子对应入射区域在HO之间,由几何关系得:
HO=,FH=a
可得打在“二度感光区”的粒子数n1与打在整个感光板上的粒子数n2的比值为:
n1:n2=HO:FO=:(a+)=1:3
(3)粒子在磁场中运动的半径R=,可知其它条件一定,R与v成正比,粒子每次反弹后速度大小变为原来的一半,故半径也变为原来的一半。
在图1中可知,第一次打在P点的粒子速度方向垂直感光板,此粒子能够在P第一次被反弹,CP=a,即第一次打在距离C点a处,反弹后粒子运动半径为,第二次打在距离C点2a处,再次反弹后粒子运动半径为,第三次落在离C点2.5a处,第四次落在离C点2.75a处,第五次落在离C点2.875a处,超出感光板边缘离开第一象限,该粒子在磁场中一共运动了5个圆周。
粒子在磁场中运动周期为:T=
该粒子在磁场中一共运动的总时间为:
t=
该粒子从H到P的路程为:s1=πa
从第一次反弹到第二次反弹的路程为:s2=π
从第二次反弹到第三次反弹的路程为:s3=π
从第三次反弹到第四次反弹的路程为:s4=π
从第四次反弹到离开磁场的路程为:s5=π
该粒子在磁场中运动的总路程为:
s=s1+s2+s3+s4+s5
联立解得:s=.
答:(1)两极板间的电压U为
(2)①“二度感光区”的长度L为
②打在“二度感光区”的粒子数n1与打在整个感光板上的粒子数n2的比值n1:n2为1:3;
(3)该粒子在磁场中运动的总时间t为和总路程s为

[点评]
本题考查了"牛顿第二定律与向心力结合解决问题,从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,带电粒子由磁场进入电场中的运动,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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151901. (2022•周至县•三模) 如图所示,空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧有两个半径均为R,外切于N点的圆形区域,两圆内分别分布着垂直于纸面向里的匀强磁场及垂直两圆心OO'连线的匀强电场(方向如图)。一个质量为m、电荷量为﹣q的粒子从左极板上A点由静止释放后,在M点离开加速电场,并以速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域,然后从N点进入电场,最终由P点离开电场。MN两点及NP两点间的圆心角均为120°,粒子重力可忽略不计。求:
1)加速电场场强E0的大小;
2)匀强磁场的磁感应强度B的大小及粒子在磁场中运动的时间t
3)匀强电场场强E的大小。

共享时间:2022-04-01 难度:3 相似度:1.75
151865. (2022•高新一中•三模) 德优题库如图所示,在长方形区域abcd中存在着平行于ad边的匀强电场,ab边长度为l,ad边长度为2l,M、N分别是bc、ad边中点。以MN为分界,左右两侧匀强电场方向相反,电场强度大小相等。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从a点沿ab方向以初速度v0入射到左侧电场中,从bM边的P点离开电场,且bP长度为
2
3
l。不计粒子重力。
(1)求电场强度的大小E;
(2)在长方形区域外bc边的外部加上垂直于纸面向外的匀强磁场,使粒子从P点离开之后能在磁场作用下从Mc边某点第二次进入电场,并从d点第二次离开电场,且离开时速度恰沿cd方向。求所加磁场的磁感应强度B。
共享时间:2022-04-05 难度:2 相似度:1.5
158283. (2022•西安中学•二模) 如图所示,在xoy平面第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ,在第二象限的边长为L的正方形ACDO内的某个区域有垂直于纸面的匀强磁场Ⅱ,在第三象限内有竖直向上的匀强电场,场强为E,所有电磁场边界均为理想边界。在第三象限内有一点P(﹣L,﹣L),在AP连线上任意一点由静止释放带正电的粒子,粒子质量为m、电量为q,由A点进入磁场Ⅱ中,经过磁场Ⅱ偏转后,都能垂直于y轴进入磁场Ⅰ中,且都恰好到达O点被粒子捕获器捕获。已知在P点释放的粒子恰好是经D点垂直于y轴进入磁场Ⅰ中。
1)求Ⅰ、Ⅱ磁场的磁感应强度B1B2的大小;
2)求ACDO内所加磁场的最小面积;
3)求带电粒子从释放到运动到O点的最小时间及对应的电场中释放位置坐标。

共享时间:2022-03-23 难度:1 相似度:1.25
163061. (2022•长安区一中•高一下期中) 某班同学在学习了向心力的公式F=m和F=mω2r后,分学习小组进行实验探究向心力。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30mL的水)在空中甩动,使纸杯在水平面内做圆周运动(如图乙所示),来感受向心力。
(1)下列说法中正确的是        
A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力不变
B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力增大
C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力不变
D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力增大
(2)如图甲所示,绳离杯心40cm处打一结点A,80cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表计时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据。
操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。
操作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。
操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动两周,体会向心力的大小。
操作四:手握绳结A,再向杯中添30mL的水,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。
①操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;
操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;
操作四与一相比较:            相同,向心力大小与           有关;
②物理学中这种实验方法叫           法。
③小组总结阶段,在空中甩动纸杯的同学谈感受时说:“感觉手腕发酸,感觉力不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力,跟书上说的不一样”,你认为该同学的说法正确吗?答:        
共享时间:2022-05-27 难度:1 相似度:1.25
151769. (2015•西安一中•二模) 如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B10.20T,方向垂直纸面向里,电场强度PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边界线AO,与y轴的夹角∠AOy45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B20.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场,电场强度.一束带电荷量q8.0×1019C、质量m8.0×1026kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(00.4m)的Q点垂直y轴射入磁场区,多次穿越边界线OA.求:(不计离子重力)

1)离子运动的速度;
2)离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间;
3)离子第四次穿越边界线的位置坐标.
共享时间:2015-03-19 难度:3 相似度:1.17
151836. (2022•临潼区•二模) 空间存在竖直向上的电场和竖直向上的磁场,磁感应强度为B,一质量为m,带电荷量为+q的微粒P静止于A点,一质量也为m、不带电的小球Q从纸面外垂直于纸面以速度2v0射向微粒P,二者粘合在一起运动,已知微粒的落地点在A点正下方的C点,已知当地的重力加速度为g,求:
1)电场强度E
2)微粒与小球粘合后向右运动的最大距离;
3AC的距离h应满足的条件。

共享时间:2022-03-24 难度:3 相似度:1.17
160906. (2025•长安区一中•高二上期末) 如图所示,圆形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场,经过圆心O,最后离开磁场。已知圆形区域半径为RA点到CD的距离为,不计粒子重力。则(  )

A..粒子带负电

B.粒子运动速率为 

C.粒子在磁场中运动的时间为       

D..粒子在磁场中运动的路程为

共享时间:2025-02-21 难度:3 相似度:1.17
159090. (2024•高新一中•高一下一月) 某行星“一昼夜”时间为T,在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力,发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小9%,万有引力常量为G,则该行星的密度        。若设想该行星自转的角速度加快,恰好使赤道上的物体飘起来,这时该行星的“一天”为        
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:0.75
159565. (2023•高新一中•高一下二月) 某行星“一昼夜”时间为T,在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力,发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小9%,万有引力常量为G,则该行星的密度        。若设想该行星自转的角速度加快,恰好使赤道上的物体飘起来,这时该行星的“一天”为        
共享时间:2023-06-18 难度:2 相似度:0.75
159662. (2023•西安八十五中•高一下一月) 用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式,已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1.
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(1)在这个实验中,利用了        来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系.
A.理想实验法         B.等效替代法        C.控制变量法
(2)探究向心力大小F与质量m的关系时,选择两个质量        (选填“相同”或“不同”)的小球,分别放在挡板        (选填“A”或“B”)和挡板C处.
共享时间:2023-04-10 难度:2 相似度:0.75
159770. (2021•周至五中•高三上二月) 德优题库如图,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(取g=9.8m/s2
共享时间:2021-12-27 难度:2 相似度:0.75
160745. (2019•高新一中•四模) 德优题库如图所示,光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q的点电荷,在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷+Q,两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°,现给-q一水平初速度,使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动且对水平面无压力,已知重力加速度为g,静电力常量为k,则点电荷-q做匀速圆周运动的向心力为       ;点电荷-q做匀速圆周运动的线速度为       
共享时间:2019-04-24 难度:3 相似度:0.58
151787. (2015•西安一中•一模) 德优题库如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求:
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep
(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′.在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在
2
3
m
到m之间变化,且均能落到水面.持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
共享时间:2015-03-12 难度:4 相似度:0.5
158282. (2022•西安中学•二模) 某游戏装置可以简化为如图所示:游客乘坐滑椅(可视为质点)从固定光滑圆弧轨道上的B点处无初速滑下后冲上静止在光滑水平面上的滑板A。已知游客与滑椅的质量为m,滑板A的质量为2m,滑椅与滑板间的动摩擦因数为μ,滑板A足够长,滑椅不会从滑板表面滑出,圆弧轨道的半径为RO点为圆弧轨道的圆心,θ60°,重力加速度为g,求:
1)滑椅滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;
2)滑椅滑上A后经多长时间不再相对A滑动;
3)若滑块A至少多长才能满足要求。

共享时间:2022-03-23 难度:4 相似度:0.5

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2023-10-14

高中物理 | 高二上 | 实验题

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