[解析]
解:(1)设激光束在光导纤维端面的入射角为i,折射角为α,折射光线射向侧面时的入射角为β,要保证不会有光线从侧壁射出来,其含义是能在侧壁发生全反射。
由折射定律:
由几何关系:α+β=90°,sinα=cosβ
恰好发生全反射临界角的公式:,得
联立得
要保证从端面射入的光线能发生全反射,应有sini
(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v=
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinβ
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=
光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长,联立得
答:(i)光线在端面AB上的入射角应满足sini≤
(ii)线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间