如图为正五边形的边上一点过点作交于点则的度数为

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1132. （2020•陕西省•副题）如图，P为正五边形ABCDE的边AE上一点，过点P作PQ∥BC，交DE于点Q，则∠EPQ的度数为　　．
$德优题库$

共享时间:2020-07-31 难度:3

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[考点]

平行线的性质，等腰三角形的性质，多边形内角，

[答案]

答案详情如下

[解析]

解：连接AD，

∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠B＝∠BAE＝∠E＝∠EDC＝∠C＝108°，AE＝DE，
∴∠AED＝∠EDA＝36°，
∴∠BAD＝72°，
∵∠BAD+∠ABC＝180°，
∴BC∥AD，
∵PQ∥BC，
∴AD∥PQ，
∴∠EPQ＝∠EAD＝36°，
故答案为：36°．

[点评]

本题考查了"平行线的性质等腰三角形的性质多边形内角 "，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21427. （2020•铁一中学•八模）如图，在正五边形ABCDE中，AC为对角线，以点A为圆心，AE为半径画圆弧交AC于点F，连接EF，则∠1的度数为．

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.67

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20467. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 如图，在正五边形ABCDE中，AC为对角线，以点A为圆心，AE为半径画圆弧交AC于点F，连接EF，则∠1的度数为___________．

共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.67

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497. （2018•陕西省•副题）如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则

的值为　　．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.33

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19051. （2016•交大附中•模拟）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是　　．

共享时间:2016-06-21 难度:2 相似度:1.33

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20148. （2021•西工大附中•四模）一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是________.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.33

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792. （2015•陕西省•真题）正八边形一个内角的度数为　　

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.33

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19839. （2021•陕西省•真题）正九边形一个内角的度数为　　．

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.33

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6031. （2017•铁一中学•模拟）一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是　　边形

共享时间:2017-05-30 难度:2 相似度:1.33

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1081. （2020•陕西省•真题）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是　　．

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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27848. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，在⊙O中，

，∠A=40°，则∠B= 度．

共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:0.83

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25767. （2024•高新一中•五模）如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，则图中∠BCG的度数为．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:0.83

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25095. （2022•铁一中学•八下期中）等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:0.83

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24835. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠C=55°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为　．

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83

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24144. （2021•高新一中•七下期中）将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C按如图方式放在一起，其中∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，且B、C、D三点在同一直线上．现将三角板CDE绕点C顺时针转动α度（0°＜α＜180°）．在转动过程中，若三角板CDE和三角板ABC有一组边互相平行，则转动的角度α为．
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