四、计算题(8小题共32分)
27.
(本题4分)
甲同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点,用时5s,然后又向西走了30m到达C点,用时还是5s。求:
(1)整个过程中,甲的平均速度;
(2)整个过程中,甲的平均速率;
(3)甲从A点走到B点的平均速度;
(4)甲从B点走到C点的平均速率。
28.
(本题2分)
乙同学沿着周长为200米的圆形操场走了一圈后回到出发点,用时50s,求:
(1)乙同学的平均速度;
(2)乙同学的平均速率。
29.
(本题4分)
小明在操场上向西跑步,刚开始的速度是1m/s,加速度是2m/s2,方向也是向西,试计算:
(1)3秒后,小明的速度;
(2)经过几秒,小明的速度为21m/s;
30.
(本题4分)
小李骑自行车向东行驶,初速度为v0=3m/s,加速度为a=2m/s2,方向也是向东。用三种方法计算:经过10s后,小李的位移大小。
31.
(本题4分)
已知,一个物体的初速度大小为6m/s,方向向右,加速度大小为2m/s2,方向向左,经过10秒后,求:
(1)物体的位移大小;
(2)物体的路程大小。
32.
(本题4分)
在台球比赛中,某球以1.5m/s的速度向右移动,撞击边框后,以1.3m/s的速度反向弹回,球与边框接触的时间为0.7s,计算:
(1)碰撞后,速度的改变量;
(2)碰撞过程中的小球的加速度。
33.
(本题6分)
(1)如图1是实验中得到的一条纸带,从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50Hz),依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6,测得x1=1.22cm,x2=2.00cm,x3=2.78cm,x4=3.62cm,x5=4.40cm,x6=5.18cm。求:打点计时器打下计数点3时,纸带的速度大小v3= cm/s。
(2)已知:在v﹣t图中,函数斜线和t轴围成的面积表示位移,如图2,试证明:在匀变速直线运动中,
,其中:x是位移,v0是初速度,a是加速度,t是时间。
(3)试证明匀变速直线运动中的速度平方差公式:
,其中,v为末速度,v0为初速度,a为加速度,x为位移。
34.
(本题4分)
甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,两车从t=0时刻开始计时的v-t图像如图所示。已知开始计时,乙车在甲车前x=6m处,且在t1=2s和t2=6s时两车各相遇一次,试求:
(1)直接写出6s时甲车的速度为 m/s;
(2)乙车的加速度和初速度;
(3)甲车的加速度和初速度。
提示:(2)(3)问需要设未知数列方程。