如图是实验中得到的一条纸带从点开始每个点取一个计数点打点计时器的电源频率是依照打点的先后次序编为测得求打点计时器打下计数点时纸带的速度大小已知在图中函数斜线和轴围成的面积表示位移如图试证明在匀变速直线运动中其中是位移是初速度是加速度

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162378. （2023•西工大附中•高一上期中）（1）如图1是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6，测得x₁＝1.22cm，x₂＝2.00cm，x₃＝2.78cm，x₄＝3.62cm，x₅＝4.40cm，x₆＝5.18cm。求：打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v₃＝　　 cm/s。
（2）已知：在v﹣t图中，函数斜线和t轴围成的面积表示位移，如图2，试证明：在匀变速直线运动中，

，其中：x是位移，v₀是初速度，a是加速度，t是时间。
（3）试证明匀变速直线运动中的速度平方差公式：

，其中，v为末速度，v₀为初速度，a为加速度，x为位移。

共享时间:2023-11-11 难度:2

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[考点]

相等时间间隔内位移之差与加速度的关系，打点计时器打出纸带的数据处理，

[答案]

（1）32；（2）见解析；（3）见解析

[解析]

解：（1）每5个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.1s
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，有

；
（2）证明：
在v﹣t图中，图线和时间轴围成的面积表示位移，则有

又匀变速直线运动速度与时间关系为
v＝v₀+at
联立可得

证毕。
（3）证明：
匀变速直线运动速度与时间关系为
v＝v₀+at
可得

又匀变速直线运动位移等于初、末速度平均值与时间的乘积

联立则有

可得

证毕。
故答案为：（1）32；（2）见解析；（3）见解析

[点评]

本题考查了"相等时间间隔内位移之差与加速度的关系，打点计时器打出纸带的数据处理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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?? $德优题库$
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:0.83

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2023-11-11

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2023-2024学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期中物理试卷

更新:2023-11-11 09:06浏览量:17

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