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212537. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为8,M、N为AB、BC边上的动点,以MN为斜边作等腰Rt△MPN(其中MP=NP,∠MPN=90°),点E在CD边上,且DE=3,连接PE、PC,则△CPE的周长最小值为        
共享时间:2025-04-08 难度:3
[考点]
等腰直角三角形,勾股定理,正方形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:连接APAEBD
在正方形ABCD中,有ADCD=8,∠ABC=∠ADC=90°,BD平分∠ABC
AECE=5,
∵∠ABC+∠MPN=180°,
MNBP在以MN为直径的圆上,
NPNP
∴∠ABP=∠CBPABC=45°,
∴点PBD上运动,
CP+PEAP+PEAE
∴△CPE的周长最小值为:+5,
故答案为:+5.

[点评]
本题考查了"等腰直角三角形,勾股定理,正方形的性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
210721. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为8,M、N为AB、BC边上的动点,以MN为斜边作等腰Rt△MPN(其中MP=NP,∠MPN=90°),点E在CD边上,且DE=3,连接PE、PC,则△CPE的周长最小值为        
共享时间:2025-04-05 难度:3 相似度:2
274396. (2024•爱知中学•三模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为8,M、N为AB、BC边上的动点,以MN为斜边作等腰Rt△MPN(其中MP=NP,∠MPN=90°),点E在CD边上,且DE=3,连接PE、PC,则△CPE的周长最小值为        
共享时间:2024-04-09 难度:4 相似度:1.75
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.67
291641. (2020•交大附中•一模) (3分)如图,Rt△ABO中,∠ABO=90°,BO=2.以AB为边作正方形ABCD.点M是边BC上一动点,连接AM,垂足为N,连接CN.则线段CN的最小值是                    

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:1.67
292310. (2022•师大附中•三模) 如图,在正方形ABCD中,AB=4P为对角线上一点,在边AD上方作∠QDA=45°,且QDBP,连接PQ,则△PQD周长的最小值为                   
共享时间:2022-04-08 难度:3 相似度:1.34
23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
德优题库
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.34
211710. (2025•碑林区•八模) 德优题库如图,有一个边长为4的正方形ABCD,E是射线BC上一动点,连接AE,P是线段AE上一动点,连接PD,且满足AP•AE=16,则PD的最小值是        
共享时间:2025-06-11 难度:3 相似度:1.34
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.34
282154. (2023•师大附中•二模) 如图,已知边长为2的正方形ABCD外有一个点E,过点E作直线BC的垂线,垂足为F,连接AE.若,则AE的最小值是                  
共享时间:2023-03-22 难度:1 相似度:1.33
244220. (2023•师大附中•八下期末) 德优题库如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形,且G为BC的中点,连接BE,若AB=2,则BE的长为        
共享时间:2023-07-10 难度:1 相似度:1.33
211629. (2025•唐南中学•一模) 德优题库如图,已知AB,BC,CD是正n边形的三条边,在同一平面内,以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN.若∠ABN=120°,则n的值为       
共享时间:2025-03-09 难度:1 相似度:1.33
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33
197737. (2024•西工大附中•八上期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c=20cm,a:b=3:4,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.33
285880. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是        
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.33
176013. (2024•西安二十三中•八上一月) 图中的长方形的面积是        

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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初中数学 | | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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