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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期末八年级上

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共16分)

1. （本题2分）（

）⁰是（　　）

B.1

D.．﹣1

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2. （本题2分）在下列交通标志图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题2分） $德优题库$ 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

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4. （本题2分）如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，BH是∠ABC的平分线，BD和CD是△ABC两个外角的平分线，D、C、H三点在一条直线上，下列结论中：①DB⊥BH；②

；③DH∥AB；④

；⑤∠CBD＝∠D，其中正确的是（　　）

A.①②③

B.①③⑤

C.①②④⑤

D.①②③④⑤

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5. （本题2分） △ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形状是（　　）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

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6. （本题2分）下列运算中，正确的是（　　）

A.-3a³•a²=-3a⁶	B.2a²b÷ab=2ab
C.（-2a³）³=-8a⁹	D.-5a²b+3ab²=-2a²b

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7. （本题2分） $德优题库$ 如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（　　）

A.x²-y²=（x-y）（x+y）	B.（x-y）²=x²-2xy+y²
C.（x+y）²=x²+2xy+y²	D.（x-y）²+4xy=（x+y）²

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8. （本题2分） $德优题库$ 如图所示，含30°角的三角尺放置在长方形纸片的内部，三角形的三个顶点恰好在长方形的边上，若∠FGC=16°，则∠AEF等于（　　）

A.106°

B.114°

C.126°

D.134°

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二、填空题(5小题共20分)

9. （本题4分）等腰三角形周长为19cm,若有一边长为9cm,则等腰三角形其他两边长分别为

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10. （本题4分） $德优题库$ 如图，菱形ABCD的周长是40cm,对角线AC为10cm,则菱形相邻两内角的度数分别为．

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11. （本题4分）如图是一个数值转换器，若输入的数是2021，则输出的数是．
$德优题库$

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12. （本题4分）已知在△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，∠ABD=50°，则∠ACB= ．

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13. （本题4分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，连接AD，若BD=3CD，则S_△AED：S_△ABC= ．

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三、解答题(13小题共84分)

14. （本题6分）计算：
（1）a³•a²•a⁴+（-a）²；
（2）（x+y）²-x（2y-x）．

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15. （本题6分）计算：
（1）（﹣5）⁴；
（2）

；
（3）﹣（﹣0.3）³．

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16. （本题6分） $德优题库$ 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

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17. （本题6分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．

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18. （本题6分） $德优题库$ 已知：如图，AD=BC，AC=BD，试证明：∠CAD=∠DBC．

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19. （本题6分） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．

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20. （本题6分） $德优题库$ 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，3）、（-1，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（3）△ABC的面积为．

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21. （本题6分）先化简再求值（2x+1）²﹣2（x﹣1）（x+3）+（x﹣2）（x+2），其中

．

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22. （本题9分）已知：在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，O为AB边上的一点，以O为圆心，OA长为半径作圆交AC于点D，过D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）若O为AB的中点（如图1），则ED与EC的大小关系为：ED EC．（填“＞”“＜”“=“）
（2）若OA＜3时（如图2），（1）中的关系是否还成立？为什么？
（3）当⊙O过BC中点时（如图3），求CE长．
$德优题库$

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23. （本题6分）（x-1）（x+1）（x-2）-（x-2）（x²+2x+4）

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24. （本题6分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于E，交AC于D，连接BD．
（1）如果∠A=40°，求∠CBD的度数；
（2）若AB=AC=9cm,BC=5cm,求△BCD的周长．

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25. （本题6分）计算：
（1）3

﹣

；
（2）（3

）（3

﹣

）．

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26. （本题9分）如图1，在▱ABCD中，对角线DB⊥BC，将△ADB绕点A按逆时针方向旋转得到△AD'B'，点E在线段D'D的延长线上，且B'E=B'D'．
$德优题库$
（1）若旋转角∠DAD'=94°，求∠BDE的度数；
（2）如图2，连接BB'交DE于点F，求证：DF=EF；
（3）在（2）的条件下，若∠ABD=30°，试探究DD'与BB'的数量关系．

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2023-02-01

初中数学 | 考试 | 难度:1.69

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