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王老师初中数学

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1. (2023•高新一中•八上期末) 随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售,据了解,2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.
(1)问A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,假如这些新能源汽车全部售出,问该公司的共有几种购买方案?最大利润是多少元?
2. (2023•高新一中•八上期末) 为迎接党的二十大胜利召开,某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动,学校对本校八年级学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查,对所有随机抽取的数据进行了统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图.
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(1)求出此次抽样调查的八年级学生总数,并补全条形统计图;
(2)本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为        本;
(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校1000名八年级学生中,9月份“读书量”不少于4本的学生人数.
3. (2023•高新一中•八上期末) 五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(  )
A.30
B.26
C.24
D.22
4. (2023•高新一中•八上期末) 解下列二元一次方程组:
(1)
(2)
5. (2023•高新一中•八下期末) 随着新能源汽车的发展,某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车,计划购买A型和B型新能源公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需300万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需270万元,
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
6. (2023•高新一中•七上期末) 西安某景区门票价格为50元/人,为吸引游客,特规定:非节假日时,门票打6折销售;节假日时按团队人数分段定价售票,即10人以下(含10人)的团队按原价售票,超过10人的团队,其中10人仍按原价售票,超过10人部分的游客打8折购票.
(1)若某旅游团到该景区游玩,游客人数为xx>10)人,
①若在非节假日,应付票款       元;
②若在节假日,应付票款        元.
(2)阳光旅行社于今年5月1日(节假日)组织A团,5月10日(非节假日)组织B团到该景区旅游,两次共付门票款1840元,已知AB两个团游客共计50人,问AB两个团各有游客多少人?
7. (2023•高新一中•七上期末) 将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC不动,将三角板MON绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转直至OM边第一次重合在直线AD上,旋转时间记为t秒.

(1)当t      秒时,OM平分∠AOC
(2)①如图2,旋转三角板MON,使得OMON同时在直线OC的异侧,则∠NOC与∠AOM数量关系为          
②如图3,继续旋转三角板MON,使得OMON同时在直线OC的右侧,猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系?并说明理由.
(3)若在三角板MON开始旋转的同时,另一个三角板OBC也绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转,当OM旋转至直线AD上时同时停止.请直接写出在旋转过程中,∠NOC与∠AOM的数量关系.

8. (2023•高新一中•七上期末) 如图所示,点C是线段AB的中点,点D在线段AB上,且,若AC=9,求线段DC的长.
请将下面的解题过程补充完整:
解:∵点C是线段AB的中点,(已知)
AB      AC.(理由:     
AC=9(已知)
AB     
∵点D在线段AB上,(已知)
AD       AB.∴AD     
DC         =      

9. (2023•高新一中•七上期末) 德优题库有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,化简|2a-b|+|b-a|-|2a+c|的结果是(  )
A.-a-c
B.a-2b-c
C.a+c
D.-a+2b+c
10. (2023•高新一中•七上期末) 计算:
(1)
(2)
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