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61366. (2023•爱知中学•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+1与y轴交于点D,直线l2:y=kx+b与y轴交于点B,与x轴交于点A,且OA=3,l1与l2交于点C(m,2).
(1)求点D和点C的坐标
(2)求直线l2的表达式;
(3)在线段BD上是否存在一点P使得△PBC为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2023-02-23 难度:4
[考点]
一次函数的图象,一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象的交点问题,一次函数与二元一次方程(组),一次函数的动点问题,一次函数综合应用,
[答案]
1D01),C22);
2y=﹣2x+6
3)在线段BD上存在一点P使得△PBC为等腰三角形;
[解析]
解:(1)令x0,则
D01),
y2,则,得x2
C22
2)∵OA3
A30),
A30)、C22)代入l2ykx+b得:

解得:
∴直线l2的表达式为:y=﹣2x+6
3)在线段BD上存在一点P使得△PBC为等腰三角形;理由如下:
∵直线l2的表达式为:y=﹣2x+6
B06),
设点P0y)(1y6),
则:PB2=(6y2PC222+2y2BC222+262
PB2PC2时,
6y222+2y2
解得:

BP2BC2时,
6y222+262
解得:(舍去)或

CP2CB2时,
22+2y222+262
解得:y=﹣2(舍去)或y6(舍去),
∴综上所述:
[点评]
本题考查了"一次函数的图象,一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象的交点问题,一次函数与二元一次方程(组),一次函数的动点问题,一次函数综合应用",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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175330. (2024•西安三中•八上二月) 已知一次函数yax5y3x+b的图象的交点坐标为A1,﹣3).
1)关于xy的方程组的解为                     
2)求ab的值.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.14
172718. (2024•长安区•八上四月) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1ykx+bk≠0)与直线l2yx交于点A(2,a),与y轴交于点B(0,6),与x轴交于点C
(1)求直线l1的函数表达式;
(2)在平面直角坐标系中有一点P(6,m),使得SAOPSAOC,请求出点P的坐标;
(3)点M为直线l1上的动点,过点My轴的平行线,交l2于点N,点Qy轴上的一动点,且△MNQ为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点M的横坐标.
共享时间:2024-01-27 难度:5 相似度:1.14
172769. (2024•雁塔三中•八上二月) 如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交y轴、x轴于点ABC为线段AB上的一点,连接OC,且OCBC
(1)求AC的长.
(2)如图2,点D的坐标为DEBO交直线AB于点E,动点NDO上从点D向终点O匀速运动,同时,动点M在直线AB上从某一点M,向终点G匀速运动,它们同时到达终点.当点N运动到DO的中点时,点M恰好与点A重合,设EMSDNt
①当点M在线段EM上时,求S关于t的函数表达式;
②过点OOFAB于点F,当MN与△OFC的一边平行时,求所有满足条件的S的值.
共享时间:2024-12-26 难度:5 相似度:1.14
172984. (2024•高新一中•八上一月) 如图,一次函数的图象与xy轴分别交于AB两点,点C与点A关于y轴对称.动点PQ分别在线段ACAB上(点P与点AC不重合),且满足∠BPQ=∠BAO
(1)线段BC长为                 
(2)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标.
共享时间:2024-10-25 难度:5 相似度:1.14
173009. (2024•高新一中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点My轴上运动.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)动点My轴上运动,使MA+MB的值最小,求点M的坐标;
(3)在y轴的负半轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-26 难度:5 相似度:1.14
173341. (2024•爱知中学•九上一月) 德优题库已知直线l2经过点(5,6),交x轴于点A(-3,0),直线l1:y=3x交直线l2于点B.
(1)求点B的坐标.
(2)P为y轴上的一点,Q为l1上的一点,若以A、O、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,求满足条件的Q点坐标.
共享时间:2024-10-12 难度:5 相似度:1.14
173431. (2024•新城一中•九上二月) 如图1,直线交坐标轴于AB两点,点Cx轴的正半轴上,△ABC的面积SABC=9.
(1)直接写出点C的坐标           
(2)求直线BC的解析式;
(3)如图2,点DE分别是边ABAC上的动点,将△ADE沿DE折叠,使得点A落在BC边上的F处,当△CFE与△CAB相似时,求点E的坐标.
共享时间:2024-12-12 难度:5 相似度:1.14
173745. (2024•经开区•八上二月) [提出问题](1)如图①,四边形ABCD中,ADBC,点ECD中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,求证:S四边形ABCDSABFS表示面积);

[探究问题](2)如图②,在△ABC中,过AC的中点P任意作直线EF,交BC于点F,交BA的延长线于点E,试比较SBEFSABC的大小,并说明理由;
[解决问题](3)如图③,在平面直角坐标系中,点P(5,3),过点P的直线交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,试问SAOB是否存在最小值?若存在,请求出该直线的解析式,并求出这个最小面积;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-17 难度:5 相似度:1.14
173860. (2024•高新一中•八上二月) 德优题库如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+3与x轴相交于点A(2,0),与y轴交于点B.点M(3,0)在x轴上,若点P是直线AB上的一个动点,当△PBM的面积与△AOB的面积相等时,求点P的坐标.
共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.14
173861. (2024•高新一中•八上二月) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4交坐标轴于A,B两点,过x轴负半轴上一点C作直线CD交y轴正半轴于点D,且△AOB≌△DOC.
(1)OC的长为        ,OD的长为        ,直线CD的表达式为        
(2)若点E(1,b)为直线AB上的点,点P为y轴上的点,请问:直线CD上是否存在点Q,使得△EPQ是以点E为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,请求出此时Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.14
173885. (2024•唐南中学•八上一月) 在平面直角坐标系中,对于两点AB,给出如下定义:以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点AB的“对称三角形”.
(1)如果点M的坐标为(0,2),点N的坐标为(4,0),那么点MN的“对称三角形”的面积为 10 
(2)如图①,已知点A的坐标为(1,0),点C为直线yx+2上的一动点,求点AC的“对称三角形”的面积最小值;
(3)如图②,等腰直角△ABC斜边中点为Pm,0),直角边AB=2,且两直角边ABAC分别平行于x轴和y轴,点F在直线y=﹣x+2上,若要使点BF的“对称三角形”的面积最小,且最小面积为2,求m的值.
共享时间:2024-10-18 难度:5 相似度:1.14
173909. (2024•曲江二中•八上一月) 如图,直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点B,已知点A(1,3),点B(0,2),连接AO.
德优题库
(1)求直线AB的表达式.
(2)P为y轴上一点,若△ABP面积是△AOB面积的2倍,求点P坐标.
(3)在x轴上是否存在点Q,使得△AOQ为等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-10-29 难度:5 相似度:1.14
174644. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线y=x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B,与经过原点的直线相交于点C(-2,1).
(1)直接写出点B的坐标为        
(2)求出△OBC的面积;
(3)在直线BC上是否存在点M,使S△OBM=2S△COB?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.14
174645. (2024•铁一中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于点A,C,经过点C的直线与x轴交于点B(4,0),点D是直线AC上一动点.
德优题库
(1)求直线BC的解析式;
(2)当点D在直线AC上运动时,存在某时刻,使得△DBC为直角三角形且∠CBD=90°,请求出此时点D的坐标;
(3)如备用图所示,当点D运动到线段AC的中点时,此时,在直线BC上是否存在点P,使得∠DAP=45°,若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.14
174738. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,已知直线y=kx+b经过点A(0,5),B(4,1),并与x轴交于点C,与直线y=2x-1相交于点D.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线y=2x-1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S△AED=2S△AEP,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:1.14

dyczsxqml

2023-02-23

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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