某化妆品专卖店为了吸引顾客在母亲节当天举办了甲乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动凡购物满元均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有个红球和个白球除颜色外其它都相同摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球根据球的颜色决定送礼金券的多少如表甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券元乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券元请你用列表法或画树状图法求一次连续摇出一红一白两球的概率如果一个顾客当天在本店购物满元若只考虑获得最多的礼品券请你

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6066. （2015•铁一中学•真题）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）

甲种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
甲种品牌化妆品	礼金券（元）	6	12	6

乙种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
乙种品牌化妆品	礼金券（元）	12	6	12

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

共享时间:2017-05-28 难度:3

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[考点]

概率公式，树状图法，

[校正]

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）树状图为：

∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率＝

；
（2）∵两红的概率P＝

，两白的概率P＝

，一红一白的概率P＝

，
∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：

×6+

×12+

×6＝10元．
乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：

×12+

×6+

×12＝8元．
∴选择甲品牌化妆品．

[点评]

本题考查了"概率公式树状图法 "，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6317. （2017•西工大附中•模拟）为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:2

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20182. （2021•西工大附中•五模）九年级某班要召开一次“走近抗疫英雄，讲好中国故事”主题班会活动，李老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为B的概率为______；
（2）小明从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小丽再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关英雄的故事，求小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:2

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3117. （2019•滨河中学•模拟）中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某校要求没有读过四大名著的学生进行选读，将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》《红楼梦》依次记为A、B、C、D，每本名著被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选读两本名著，她恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的概率为多少？
（2）若学生小明和小刚各计划选读一本名著，他们两人恰好选读同一本名著的概率为多少？

共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:2

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4686. （2018•交大附中•模拟） 2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年•最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食．在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：
（1）小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案．
（2）小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率．

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:2

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6042. （2017•铁一中学•模拟）铁一中分校初二年级要组织一次学生的数学解题能力大赛．
（1）现要从每班随机选出一名学生负责协调老师工作，小明所在的六班共有54名同学，请求出小明被选中的概率；
（2）经过第一轮在班内的比赛，有六名同学小帆、小恒、小丽、小颖、小茹、小斌（分别依次记为A、B、C、D、E、F）成绩优秀，先要从这六名学生中随机选出两人代表本班参加年级的解题大赛，请求出小丽和小颖作为本班代表参赛的概率．

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:2

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6116. （2017•西工大附中•模拟）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色完全相同，其中红球有一个，若从中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为

．
（1）请直接写出袋子中白球的个数．
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，在随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:2

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6492. （2017•西安市•模拟）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
（1）求乙盒中蓝球的个数；
（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:2

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22438. （2021•师大附中•九上一月） 2021年第十四届全国运动会在陕西省西安市举行，吉祥物“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，现将四张正面分别印有以上4个吉样物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀．
（1）若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“金金”的概率是；
（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．（请用树状图或列表的方法求解）

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:2

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23088. （2021•高新一中•九上期中）全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象．现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡片背面完全相同，背面朝上，洗匀放好．
（1）小丽从四张纪念卡片任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为．
（2）小明从四张纪念卡片中随机抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法求出小明抽到两张卡片恰好是“羚羚”和“熊熊”的概率．
$德优题库$

共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:2

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23281. （2021•师大附中•九上期中）第十四届全运会于今年9月15号到27号在陕西举办．2月27号开始招募8万名志愿者．某校甲、乙两班共有六名学生报名，其中甲班两名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．
（1）若从乙班报名的学生中随机抽取一名作为志愿者，求抽取的学生是女生的概率．
（2）现从甲乙两班报名的学生中各随机抽取一名作为志愿者，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生性别相同的概率．

共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:2

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23371. （2021•交大附中•九上期中）辽宁省某城市力争创建精神文明城市，需要全民一心，大家共同打造自己美好的家园．小明的爸爸和妈妈申请利用业余时间到社区义务服务，根据社区的安排，小明的爸爸和妈妈被随机分配到A、B、C、D四个共享单车停车点中的一个地点服务．
（1）小明的爸爸会被分到A停车点服务的概率是；
（2）小明的爸爸和妈妈分配在同一停车点的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法列出所有可能结果）

共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:2

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24633. （2022•陕西省•真题）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．
（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是　　；
（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:2

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2894. （2015•陕西省•真题）在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:2

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6342. （2014•师大附中•真题）小谷和小永玩拼图游戏，他们自制了6张完全相同的不透明卡片，并在其中4张卡片的正面各画了一个正三角形，另2张卡片的正面各画了一个正方形，并且画的这些正三角形与正方形的边长均相等，两人各拿2张正面画有正三角形和1张正面画有正方形的卡片，游戏规则如下：
一是两人将各自的卡片正面朝下放在桌面上分别洗匀，二是两人各自从对方的卡片中随机抽出一张，如果两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个房子（一个三角形和一个正方形），则小谷获胜；若两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个菱形（两个正三角形），则小永获胜；否则游戏视为平局．
（1）小永从小谷的卡片中随机抽取一张，正好正面画有正三角形的概率是多少？
（2）你认为此游戏是否公平？为什么？

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67

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25776. （2024•高新一中•五模）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有三个小球，分别标有数字1，2，4，乙袋装有两个小球，分别标有数字2，3，这些小球除数字不同外其余都相同．
（1）从甲袋任意摸出一个小球，求“恰好摸到数字为1的小球”的概率；
（2）现制定游戏规则如下：游戏者先选定一个袋子摸出一个小球，再从另一个袋子摸出一个小球，若第一个袋子摸出小球的数字小于第二个袋子摸出小球的数字，则该游戏者可获得一份奖品．为了使获奖的可能性更大，游戏者应先选定从哪个袋子摸球？说明你的理由．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.67

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tyz510

2017-05-28

初中数学 | | 解答题

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