如图直线相交于点平分若则

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45251. （2024•汇知中学•七下一月）如图，直线AE、BF相交于点G，GC⊥GE，GD平分∠CGF，若∠DGE：∠EGF=1：4，则∠BGC= °．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:2

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[考点]

垂线，

[答案]

30．

[解析]

解：∵∠DGE：∠EGF=1：4，
∴设∠DGE=x°，∠EGF=4x°，
∴∠DGF=∠DGE+∠EGF=5x°，
∵GC⊥GE，
∴∠CGE=90°，
∴∠CGD=∠CGE-∠DGE=（90-x）°，
∵GD平分∠CGF，
∴∠CGD=∠DGF，
∴90-x=5x,
解得：x=15，
∴∠EGF=4x°=60°，
∴∠BGC=180°-∠CGE-∠EGF=30°，
故答案为：30．

[点评]

本题考查了垂线 ,属于易错题，熟悉考点和题型是解题的关键。

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179257. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠AOC=42°，则∠EOD的度数是．

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2

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180016. （2024•师大附中•七下二月） $德优题库$ 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，F为平面上一点，且OF⊥OE，若∠AOC=50°，则∠BOF= °．

共享时间:2024-06-28 难度:2 相似度:1.5

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185361. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=38°，那么∠2的度数为．

共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.5

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190009. （2025•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOE= ．

共享时间:2025-02-16 难度:2 相似度:1.5

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190205. （2025•经开区•八上期末） $德优题库$ 如图，AB∥DE，AB⊥BC，∠1=20°，则∠D= °．

共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.5

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191929. （2024•陆港中学•七下一月） $德优题库$ 如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为度．

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1.5

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192594. （2024•翱翔中学•七下一月） $德优题库$ 如图AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，则∠2的度数为．

共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1.5

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192708. （2024•东城一中•七下一月） $德优题库$ 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOD=50°，则∠BOC= °．

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5

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196865. （2024•西安三中•八上期末） $德优题库$ 如图，AB∥CD，点E，F为AB与CD之间两点，AE⊥EF，若∠A=36°，∠F=70°，则∠D的度数为．

共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1.5

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199106. （2022•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，直线AB∥CD，射线EF分别交直线AB、CD于点G和点H，过点E作EM⊥AB于点M，若∠E=45°，则∠EHD的度数为．

共享时间:2022-05-12 难度:3 相似度:1.33

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2024-04-25

初中数学 | 七年级下 | 填空题

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