若方程的两根为则

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286820. （2021•交大附中•五模）若方程x²+5x-6=0的两根为x₁，x₂，则|x₁-x₂|= ．

共享时间:2021-05-12 难度:1

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[考点]

根与系数的关系（韦达定理），

[校正]

[答案]

7．

[解析]

解：∵方程x²+5x﹣8＝0的两根为x₁，x₃，
∴x₁+x₂＝﹣8，x₁x₂＝﹣2，
∴|x₁﹣x₂|⁴＝（x₁+x₂）³﹣4x₁x₈＝（﹣5）²﹣3×（﹣6）＝49，
∴|x₁﹣x₅|＝7，
故答案为：7．

[点评]

本题考查了"根与系数的关系（韦达定理），"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

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286997. （2021•西工大附中•五模）若方程x²+5x-6=0的两根为x₁，x₂，则|x₁-x₂|= ．

共享时间:2021-05-02 难度:1 相似度:2

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173521. （2024•铁一中学•九上一月）关于x的一元二次方程3x²﹣10x﹣17＝0的两个根分别为x₁和x₂，则

＝　．

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:2

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279317. （2024•唐南中学•二模）已知x₁、x₂是一元二次方程x²+x+m=0的两个根，且x₁+x₂=2+x₁x₂，则m= ．

共享时间:2024-03-25 难度:1 相似度:2

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175851. （2024•交大附中•九上一月） x₁，x₂为一元二次方程x²﹣2x﹣10＝0的两根，则

＝　　．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:2

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175079. （2024•西安三中•九上一月）已知a、b是关于x的方程x²-2x-m=0两个实数根，则a+b= ．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:2

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174903. （2024•滨河中学•九上一月）一元二次方程x²+2x﹣1＝0的两根是x₁，x₂，则x₁+x₂﹣x₁•x₂＝　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:2

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174110. （2024•铁一中学•九上一月）已知α、β是方程x²+3x-8=0的两个实数根，则α²+β²的值为．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:2

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173991. （2024•西工大附中•九上一月）已知a,b是方程x²-5x-3=0的两根，则a²-5a+ab= ．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2

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173634. （2024•远东二中•九上一月）若m,n是关于x的一元二次方程x²-x-2=0的两个实数根，则m+n-mn= ．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:2

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172854. （2024•逸翠园中学•九上四月）已知m、n是x²﹣x﹣3＝0的两个根，则

的值为　．

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:2

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172781. （2024•曲江一中•九上一月）已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为．

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:2

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22973. （2021•铁一中学•九上期中）已知一元二次方程x²-3x-4=0的两根是m，n，则m²+n²= ．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:2

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22428. （2021•师大附中•九上一月）一元二次方程2x²-bx+c=0的两根为x₁，x₂，若x₁+x₂=5，x₁•x₂=-2，则b+c= ．

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:2

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286668. （2021•铁一中学•八模）一元二次方程2x²-bx+c=0的两根为x₁，x₂，若x₁+x₂=5，x₁•x₂=-2，则b= ，c= ．

共享时间:2021-06-11 难度:1 相似度:2

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196197. （2024•师大附中•八下期末）已知x=2是一元二次方程x²+mx-8=0的一个根，则方程的另一个根是．

共享时间:2024-07-01 难度:2 相似度:1.5

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2021-05-12

初中数学 | | 填空题

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