已知二次函数其中是自变量且当时随的增大而减小且时的最小值为则的值为或或

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285357. （2022•西工大附中•一模）已知二次函数y＝ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量且a≠0），当x≥2时，y随x的增大而减小，y的最小值为9，则a的值为（　　）

A.1或﹣2

B.﹣2

或

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[考点]

二次函数的性质，

[校正]

[答案]

[解析]

解：∵二次函数y＝ax²+2ax+2a²+3（其中x是自变量且a≠6），
∴对称轴是直线x＝﹣

＝﹣5，
∵当x≥2时，y随x的增大而减小，
∴a＜0，
∵﹣4≤x≤1时，y的最小值为9，
∴x＝7时，y＝a+2a+3a²+3＝9，
∴a＝﹣4或a＝1（舍去）．
故选：B．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

274028. （2024•师大附中•九模）在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²﹣mx+m²+m（n为常数）的图象经过（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值

B.最大值7

C.最小值

D.最小值7

共享时间:2024-06-16 难度:1 相似度:2

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24621. （2022•陕西省•真题）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂＜y₃

B.y₂＜y₁＜y₃

C.y₃＜y₁＜y₂

D.y₂＜y₃＜y₁

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:2

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212380. （2025•交大附中•一模）已知关于x的二次函数y＝ax²+2ax+3a²+3，当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　）

A.．

B.．1

C.1或﹣2

D.．

或

共享时间:2025-03-13 难度:1 相似度:2

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275852. （2024•二十六中•三模）已知二次函数y=ax²+bx+c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示：

x	…	-2	-1	0	1	2
y	…	5	0	-3	-4	-3

下列说法中正确的个数有（　　）
①函数图象开口向上；
②函数图象与y=-3的交点坐标是（0，-3）、（2，-3）；
③当x＞2时，y随x的增大而增大；
④顶点坐标是（1，-4）．

A.1

C.2

B.3

D.4

共享时间:2024-04-04 难度:1 相似度:2

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279573. （2023•师大附中•四模）已知二次函数y＝mx²﹣4mx（m为不等于0的常数），当﹣2≤x≤3时，函数y的最小值为﹣2，则m的值为（　　）

A.±

B.﹣

或

C.﹣

或

或2

共享时间:2023-04-27 难度:1 相似度:2

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284106. （2023•西工大附中•三模）已知抛物线：y=mx²-2mx+8（m≠0），若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在该抛物线上，且x₁＜-2＜x₂＜4，则下列结论正确的是（　　）

A.y₁＞y₂＞0

B.0＞y₂＞y₁

C.0＞y₁＞y₂

D.y₂＞0＞y₁

共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:2

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227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:2

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641. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:2

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767. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:2

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906. （2017•陕西省•真题）已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A.（1，﹣5）

B.（3，﹣13）

C.（2，﹣8）

D.（4，﹣20）

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:2

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2757. （2017•益新中学•真题）已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:2

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283100. （2023•高新一中•三模）已知二次函数y=ax²-2ax+a²+3（其中x是自变量且a≠0），当x≤-2时，y随x的增大而减小，且-1≤x≤2时，y的最大值为7，则a的值为（　　）

A.1或-4

B.1

C.2或-2

D.2

共享时间:2023-04-02 难度:1 相似度:2

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22970. （2021•铁一中学•九上期中）二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象过A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），D（4，y₄）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A.若y₁y₂＞0，则y₃y₄＞0

B.若y₁y₄＞0，则y₂y₃＞0

C.若y₂y₄＜0，则y₁y₃＜0

D.若y₃y₄＜0，则y₁y₂＜0

共享时间:2021-11-15 难度:2 相似度:2

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25667. （2023•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值5

B.最大值

C.最小值5

D.最小值

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:2

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287272. （2020•师大附中•九模）已知抛物线y=a（x-h）²-7，点A（1，-5）、B（7，-5）、C（m,y₁）、D（n,y₂）均在此抛物线上，且|m-h|＞|n-h|，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂

B.y₁＞y₂

C.y₁=y₂

D.不能确定

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csyn@dyw.com

2022-03-15

初中数学 | | 选择题

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2022年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学一模试卷

更新:2022-03-15 01:28浏览量:25

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