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277085. (2023•西工大附中•八模) 已知:如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O,∠ABD=∠BDCOA=2,OB=1.
求证:四边形ABCD是菱形.
共享时间:2023-06-13 难度:1
[考点]
菱形的判定,
[答案]
证明见解答.
[解析]
证明:∵四边形ABCD的对角线ACBD交于点O,∠ABD=∠BDC
∴∠ABO=∠CDO
在△ABO和△CDO中,

∴△ABO≌△CDOAAS),
OAOCOBOD
∴四边形ABCD是平行四边形,
ABOA=2,OB=1,
OA2+OB2=22+12=5,AB2=(2=5,
OA2+OB2AB2
∴△AOB是直角三角形,且∠AOB=90°,
ACBD
∴四边形ABCD是菱形.
[点评]
本题考查了"菱形的判定,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
286010. (2021•师大附中•五模) 德优题库如图,请用尺规在△ABC的边AB,BC,AC上分别取点D,E,F使得四边形ADEF为菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2021-05-04 难度:1 相似度:2
211844. (2025•西工大附中•七模) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB<AD<BC,AD∥BC,DC⊥BC.请用尺规在图中作出菱形ABNM(点M在边AD上,点N在边BC上).
共享时间:2025-06-07 难度:1 相似度:2
287628. (2019•师大附中•七模) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规在AB,BC,AC上分别找点P,D,Q,使四边形APDQ是菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2019-06-02 难度:1 相似度:2
279530. (2024•西工大附中•三模) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规作图的方法作菱形CDEF,使D、E、F分别在AC、AB、BC上.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:2
279013. (2024•师大附中•三模) 如图,AD是△ABC的角平分线,请用尺规作图法,求作菱形AEDF,使得点EF分别在边ABAC上.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:2
196380. (2024•高新一中•八下期末) 德优题库如图,AB∥CD,连接BC,请用尺规作图法,分别在AB,CD上求作E,F,连接CE,BF,使得四边形CEBF是菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-26 难度:1 相似度:2
275183. (2024•滨河中学•八模) (5分)如图,已知△ABC,请用尺规作图的方法作菱形CDEF,使DEF分别在ACABBC上.(不写作法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-06-14 难度:1 相似度:2
173453. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库如图:矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,试判断四边形CODP的形状.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2
244963. (2023•西工大附中•八下期末) 德优题库如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,请用尺规,在平面上找一点D,使得四边形ABDC为菱形.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-07-15 难度:1 相似度:2
173448. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,交AB于点D,请用尺规作图法在边AC、BC上分别确定点E、F,连接DE,DF,使得四边形CEDF是菱形.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2
244420. (2023•高新一中•八下期末) 德优题库如图,四边形ABCD中,BD⊥AC,垂足为点E,点F为四边形ABCD外一点,DA平分∠BDF,∠ADF=∠BAD,且AF⊥AC.求证:四边形ABDF是菱形.
共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:2
190162. (2025•蓝田县•九上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,BE∥AC,CE∥BD,BE与CE交于点E.求证:四边形BDCE是菱形.
共享时间:2025-02-01 难度:2 相似度:1.5
196381. (2024•高新一中•八下期末) 德优题库如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,∠EFC=2∠ABE.
求证:四边形DBFE是菱形.
共享时间:2024-07-26 难度:2 相似度:1.5
196677. (2024•西工大附中•八下期末) 德优题库如图,已知四边形ABCD,AD∥BC.请用尺规作图法,在边AD上求作一点E,在边BC上求作一点F,使四边形BFDE为菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-18 难度:2 相似度:1.5
289775. (2016•西工大附中•七模) 德优题库如图,已知矩形ABCD,分别在边AD,BC上找一点E和F,使四边形DEBF是菱形.
共享时间:2016-06-07 难度:2 相似度:1.5

csyn@dyw.com

2023-06-13

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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