首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

274811. (2024•西工大附中•七模) 如图,已知抛物线x轴交于AD两点,AD=5,点A在直线l上.
(1)求抛物线W1的解析式;
(2)将抛物线W1沿x轴翻折后得到抛物线W2W2与直线l交于AB两点,点P是抛物线W2AB之间的一个动点(不与点AB重合),PMABMPNy轴交ABN,求MN的最大值.

共享时间:2024-06-06 难度:4
[考点]
一次函数的性质,二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,
[答案]
(1)yx2x﹣2;(2)
[解析]
解:(1)由题意,∵点A在直线l上,
∴令y=0,则0=x+
x=﹣1.
A(﹣1,0).
AD=5,
D(4,0).
AD的坐标代入抛物线yax2+bx﹣2得,

ab=﹣
∴抛物线的解析式为yx2x﹣2.
(2)由题意,∵W1yx2x﹣2=x2﹣3x+)﹣x2
∴抛物线W1顶点为(,﹣),a
∵抛物线W1沿x轴翻折后得到抛物线W2
∴抛物线W2顶点为(),a=﹣
∴抛物线W2顶的解析式为y=﹣x2+

由题意,

B(3,2).
BBHx轴于H,又PNy轴,
PNBH
∴∠PNB=∠ABH
COSPNBCOSABH
A(﹣1,0),B(3,2),
BH=2,AH=3﹣(﹣1)=4,AB=2
COSPNB
MNPN
∴当PN最大时,MN最大.
∵抛物线W2顶的解析式为y=﹣x2+=﹣x2+x+2,
∴设Pm,﹣m2+m+2)(﹣1<m<3).
PNy轴,又Nyx+上,
Nmm+).
PN=﹣m2+m+2﹣(m+)=﹣m2+m+=﹣m2﹣2m+1)+2=﹣m﹣1)2+2.
又﹣1<m<3,a=﹣
∴当m=1时,PN取最大值为2,
MN的最大值为×2=
[点评]
本题考查了"一次函数的性质,二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
274330. (2024•高新一中•八模) 如图,抛物线Lyax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C
(1)求抛物线L的表达式及顶点M的坐标;
(2)点Py轴左侧抛物线L上一点,以点P为顶点且形状大小与抛物线L相同的抛物线L′交y轴于点D,连接CPOPDP,是否存点P,使得SOPD=3SOPC?若存在,请求出点P的坐标;并说明抛物线L′是抛物线L如何进行图形变换得到的;若不存在,请说明理由.

共享时间:2024-06-09 难度:3 相似度:1.6
210811. (2025•曲江一中•三模) 已知抛物线Ly=﹣x2+2x+3,顶点为M,对称轴与x轴交于N,抛物线Lx轴交于点AB两点(点A在点B左侧).
(1)求点AB的坐标;
(2)将抛物线L向左或向右平移m个单位长度,得到抛物线L′,其中点A的对应点为A',当∠AA'M=∠AMN,求平移后抛物线的表达式.

共享时间:2025-04-01 难度:3 相似度:1.6
290173. (2022•爱知中学•一模) (8分)已知抛物线Ly=﹣x2+2x+3,顶点为M,对称轴与x轴交于N,抛物线Lx轴交于点AB两点(点A在点B左侧).
(1)求点AB的坐标;
(2)将抛物线L向左或向右平移m个单位长度,得到抛物线L′,其中点A的对应点为A',当∠AA'M=∠AMN,求平移后抛物线的表达式.

共享时间:2022-03-04 难度:3 相似度:1.6
290787. (2020•高新一中•三模) 已知抛物线,Lyax2+bx﹣3与x轴交于A(﹣1,0)、B两点,与y轴交于点C
(1)抛物线的表达式;
(2)若抛物线L′与抛物线L关于直线xm对称,抛物线L′与x轴交于点A′,B′两点(点A′在点B′左侧)ABC=2SABC,求所有满足条件的抛物线L′的表达式.
共享时间:2020-04-11 难度:3 相似度:1.6
285819. (2022•滨河中学•七模) 已知抛物线Lyx2+bx﹣2与x轴相交于AB两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.且点A的坐标是(﹣1,0).
(1)求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,并求出△ABC的面积;
(3)将抛物线向左或向右平移,得到抛物线L′,L′与x轴相交于A'、B′两点(点A′在点B′的左侧),并与y轴相交于点C′,要使△A'BC′和△ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.
共享时间:2022-06-04 难度:3 相似度:1.6
275166. (2024•滨河中学•九模) 德优题库如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(3,0),B(-1,0),直线y=kx+b1经过点A和点C.
(1)求抛物线和直线AC的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使线段QA绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA1,且A1恰好落在抛物线上?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-06-19 难度:5 相似度:1.47
1000. (2018•陕西省•真题) 已知抛物线L:y=x2+x﹣6与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标,并求△ABC的面积;
(2)将抛物线L向左或向右平移,得到抛物线L′,且L′与x轴相交于A'、B′两点(点A′在点B′的左侧),并与y轴相交于点C′,要使△A'B′C′和△ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1.4
288180. (2018•铁一中学•一模) 已知,如图,二次函数yax2+2ax﹣3aa≠0)图象的顶点为H,与x轴交于AB两点(BA的右侧)x+对称.过点B作直线BKAH交直线lK点.
(1)A坐标为           B坐标为          
(2)求二次函数解析式;
(3)将此抛物线向上平移,当抛物线经过K点时,设顶点为N
共享时间:2018-03-05 难度:2 相似度:1.4
286790. (2021•交大附中•一模) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x的值和它对应的函数值y如表所示:
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -1 0 m
(1)请写出关于该二次函数图象的相关信息:
抛物线解析式为        ;抛物线开口向        (填“上”或“下”);顶点坐标为        ;m的值为        
(2)设该二次函数图象与x轴的左交点为B,它的顶点为A,该图象上点C的横坐标为4,求△ABC的面积.
共享时间:2021-03-06 难度:2 相似度:1.4
286733. (2021•滨河中学•九模) 德优题库已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与y轴相交于点A,y与x的部分对应值如表(m为整数):
x 0 m 2
y -3 -4 -3
(1)若直线x=m是对称轴,直接写出m的值和点A的坐标.
(2)在给出的坐标系中画出该函数图象的草图.
(3)过点A作直线l∥x轴,将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象.请你结合新图象回答:当直线y=n与新图象有两个公共点,则n的取值范围.
共享时间:2021-06-17 难度:2 相似度:1.4
275232. (2024•西安三中•六模) 计算:(﹣2﹣6sin30°﹣|﹣1|
共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:1.4
275944. (2023•师大附中•九模) 德优题库如图,抛物线L:y=ax2+x+c与x轴交于点A(-2,0),B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线L表达式及顶点坐标;
(2)设抛物线L'与L关于x轴对称.平移线段OC,使得点O恰好平移至抛物线L上一点P,点C恰好平移至抛物线L'上一点Q,请求出此时P、Q的坐标.
共享时间:2023-06-20 难度:3 相似度:1.35
276695. (2023•铁一中学•五模) 德优题库如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的表达式及顶点坐标;
(2)将该抛物线向下平移,使得新抛物线的顶点落在x轴上,原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.
共享时间:2023-05-01 难度:3 相似度:1.35
278975. (2025•交大附中•五模) 德优题库已知抛物线L:y=ax2+bx-6与x轴交于A(-6,0),B(-2,0)两点,交y轴于点C.
(1)求抛物线L的表达式.
(2)将抛物线y=ax2+bx-6先向右平移5个单位,再向上平移6个单位,得到抛物线L′,抛物线L′与x轴交于A′,B′(A′在B′左侧),在x轴上方的抛物线L′上是否存在一动点P,使得△PA′B′的面积等于△ABC的2倍,若存在,则求点P的坐标,若不存在,请说明理由.
共享时间:2025-05-03 难度:3 相似度:1.35
282192. (2023•铁一湖滨中学•四模) 已知抛物线L:y=ax2+bx-3与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C,且抛物线L的对称轴为直线x=1.
(1)抛物线的表达式;
(2)若抛物线L′与抛物线L关于直线x=m对称,抛物线L′与x轴交于点E,F两点(点E在点F左侧),要使S△ABC=2S△EBC,求所有满足条件的抛物线L′的表达式.
共享时间:2023-04-15 难度:3 相似度:1.35

csyn@dyw.com

2024-06-06

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 13
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!