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274066. (2024•师大附中•八模) 甲、乙两名同学玩一个游戏:将正面分别写有数字﹣1,0,1,2的四张卡片(这些卡片除数字外其余均相同)洗匀后,背面向上放在桌面上,甲先从中随机选择一张卡片,记录卡片上的数字为x,乙再从剩余的卡片中随机选择一张,记录卡片上的数字为y.若xy,则甲获胜,否则乙获胜.请用画树状图或列表的方法,说明这个游戏对双方是否公平.
共享时间:2024-06-10 难度:1
[考点]
游戏公平性,
[答案]
这个游戏对双方公平,理由见解析.
[解析]
解:这个游戏对双方公平,理由如下:
画树状图如下:

共有12个等可能的结果,其中xy的结果有6种,xy的结果有6种,
∴甲获胜的概率=,乙获胜的概率=
∴甲获胜的概率=乙获胜的概率,
∴这个游戏对双方公平.
[点评]
本题考查了"游戏公平性,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
289832. (2016•铁一中学•四模) 小刚、小涛两名同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小刚胜,否则,小涛胜.
(1)问小刚取到红笔的概率是多少?
(2)该游戏是否公平,若不公平,你认为对谁有利?请用列表或树状图等方法说明理由.
共享时间:2016-04-23 难度:1 相似度:2
196330. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,一个均匀的转盘被平均分成了9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.自由转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字为转出的数字(若指针指向分界线,则重新转动转盘).
(1)P(转出的数字为奇数);
(2)两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜的数字与转出的数字相符,则猜数获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方式可从下面三种中选一种:A.猜“是3的倍数”;B.猜“是大于等于5”;C猜“是偶数”.如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方式?请说明理由.
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:2
287231. (2020•师大附中•六模) 在学习完概率的有关内容后,小军与小波共同发明了一种利用“字母棋”进行比胜负的游戏,他们制作了5颗棋子,并在每颗棋子上标注相应的字母(棋子除了字母外,材质、大小、质地均相同),其中标有字母X的棋子有1颗,标有字母Y和Z的棋子分别有2颗.游戏规定:将5颗棋子放入一个不透明的袋子中,然后从5颗棋子中随机摸出两颗棋子,若摸到的两颗棋子标有字母X,则小军胜;若摸到两颗相同字母的棋子,则小波胜,其余情况为平局,则游戏重新进行.
(1)求随机摸到标有字母Y的棋子的概率;
(2)在游戏刚准备进行的同时,数学课代表小亮对游戏的公平性产生了质疑,请你通过列表法或者画树状图的方法帮小亮同学验证该游戏的规则是否公平.
共享时间:2020-05-17 难度:1 相似度:2
172865. (2024•逸翠园中学•九上四月) “一寸光阴不可轻,最是书香能致远.”阅读是美好的,阅读是快乐的.某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片ABCD(除编号和人物肖像外其余完全相同).活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事.游戏规则如下:将四张卡片背面朝上,洗匀放好,小明先从中随机抽取一张,再把剩下的3张卡片洗匀后,背面向上放好,小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张.若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系,则由小明讲,否则由小华讲.

(1)小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是   
(2)你认为这个游戏是否公平?请说明理由.
共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:2
174809. (2024•灞桥区•九上一月) 元旦联欢会上,明明和磊磊玩掷骰子的游戏.现有一枚均匀的正方体骰子,每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6.游戏规则是:明明和磊磊各掷一次骰子,若两次朝上的点数之和是3的倍数,则明明获胜,否则磊磊获胜.
(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果;
(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗?请说明理由.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2
277419. (2023•交大附中•六模) 德优题库2023年5月30日9时31分,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,北京航空航天大学桂海潮教授成为我国首位载荷专家,从贫困县的普通学生到太空科研第一人,他的事迹激励着每一位立志报国的中学生,我校即将开展“桂海潮事迹宣讲活动”,实力相当的甲、乙两位同学决定通过转盘游戏确定谁成为首位宣讲员,规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘A,B,A转盘中数字1所对扇形区域的圆心角为90°,B转盘被分成面积相等的三个扇形,依次转动转盘A,B,当转盘停止后,若指针指向的两个区域的数字之和大于5,则甲获胜;否则乙获胜;如果落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)转动转盘A,指向的数字为1的概率是        
(2)试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平.若公平,请说明理由;若不公平,谁获胜的可能性更大?
共享时间:2023-05-25 难度:1 相似度:2
179452. (2024•高新一中•九上期中) 如图是两个可以自由转动的转盘ABA转盘中数字1所对扇形区域的圆心角为90°,B转盘被分成面积相等的三个扇形,依次转动转盘AB,当转盘停止后,若指针指向的两个区域的数字之和大于5,则甲获胜;否则乙获胜;如果落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)转动转盘B,指向的数字为3的概率是                ;
(2)试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平.若公平,请说明理由;若不公平,谁获胜的可能性更大?

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:2
275890. (2024•西安八十九中•一模) 德优题库小亮和小丽两位同学玩转转盘游戏,转盘上的数字如图所示,若转盘指针指向交界处则忽略不计,重新转动一次.
(1)小亮先转一次转盘,则转到数字是3的倍数的概率为        
(2)小亮转一次后,小丽再转一次,利用两人转出的数字之差的绝对值判断输赢,规定:若所得数值等于0,1,则小亮获胜,若所得数值等于2,3,4,则小丽获胜.请用列表或画树状图的方法,判断该游戏是否公平.
共享时间:2024-03-08 难度:1 相似度:2
191886. (2023•经开二校•九上二月) 德优题库小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明胜,否则小亮胜,你认为游戏是否公平?请说明理由.
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:2
191992. (2023•高新陆港•九上二月) 德优题库小明和小亮用如图所示的A、B两个转盘(每个转盘被分成三个面积相等的扇形)做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字之积超过6,则小明胜;若两次数字之积小于5,则小亮胜(若指针指向扇形的分界线,则需要重新转动),则这个游戏对双方公平吗?通过树状图或列表的方式说明理由.
共享时间:2023-12-20 难度:1 相似度:2
275081. (2024•滨河中学•五模) 某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:
(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由.(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)
共享时间:2024-05-14 难度:1 相似度:2
283995. (2023•西工大附中•五模) 如图,可以自由转动的均匀的两个转盘,被它的半径分成标有数字的扇
形区域,扇形圆心角的度数如图所示,小亮和小颖做游戏,规则如下:同时转动这两个转盘,待转盘自动停止后,指针指向扇形内部,则该扇形内部的数字即为转出的结果(若指针指向两个扇形的交线,则此次转动无效,重新转动,直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止).若两个转盘所转得的数字乘积为1,则小亮赢,否则小颖赢.
(1)只转动转盘B,则出现的概率为                   
(2)这个游戏公平吗?请用画树状图或列表法说明理由.
共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:2
275056. (2024•铁一中学•八模) 德优题库小明和小军做游戏,他们设计了如图所示的可以自由转动的转盘,转盘被分成了两个扇形,分别标上数字1和2,其中标有数字1的扇形圆心角为120°.两人分别转动转盘一次,并记录下转盘停止时指针指向的扇形的数字(若指针指向分割线处,则重新转动转盘),并将两次所得的数字相加,若结果为偶数,则小明胜;若结果为奇数,则小军胜.
(1)小明转出数字2的概率是        
(2)利用画树状图或列表的方法,说明这个游戏是否公平.
共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:2
275004. (2024•铁一中学•七模) 如图是同一副扑克牌中的两张牌“黑桃Q”和“黑桃K”,现在把这两张牌从中间剪断,分成如图的4张背面形状相同的半张牌,并背面向上混合在一起搅匀.小撤和小尼做游戏,小撤先从这4张半张牌中随机地抽取一张(不放回),小尼接着再随机地抽取一张.
德优题库
(1)小撒抽到半张“黑桃Q”的概率是        
(2)游戏规定:所抽取的两张中,能拼成一张完整的扑克牌,那么小撒获胜;否则小尼获胜,你认为这个游戏公平吗?并请用列表法或画树状图法说明理由.
共享时间:2024-06-04 难度:1 相似度:2
197472. (2024•爱知中学•九上期中) 甲、乙两人在玩摸球游戏,游戏规则如下,在一个不透明的袋子中放入分别标有数字0、1、2、3的四个除标号外完全相同的小球,先将袋中的小球摇匀,甲先随机摸出一球记下数字并放回,乙再随机摸出一球记下数字,若摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1,则甲胜,否则乙胜.
(1)从袋子中的四个球中随机摸出一球,“摸中标号为3的球”的概率是        
(2)用列表法或画树状图法说明游戏是否公平.
共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:2

csyn@dyw.com

2024-06-10

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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