已知如图和交于点是上一点是上点试判断和的位置关系并说明理由若求的度数

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24173. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 已知，如图，AC和BD交于点O，E是CD上一点，F是OD上点，FE∥OC，∠1=∠A．
（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠DOC的度数．

共享时间:2019-05-05 难度:3

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[考点]

平行线的判定与性质，三角形内角和定理，

[答案]

（1）AB∥CD，理由见解答；
（2）85°．

[解析]

解：（1）AB∥CD．
理由：∵FE∥OC，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A，
∴∠A=∠C，
∴AB∥DC；

（2）∵FE∥OC，
∴∠C=∠1=65°，
∵AB∥DC，
∴∠D=∠B，
∵∠B=30°
∴∠D=30°，
∴∠DOC=180°-∠D-∠C=180°-65°-30°=85°．

[点评]

本题考查了"平行线的判定与性质,三角形内角和定理"，属于"必考题"，熟悉考点是解题的关键。题目比较好，难度适中．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173742. （2024•经开区•八上二月）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠CDE＝30°，求∠A的度数．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:2

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189994. （2025•新城区•八上期末） $德优题库$ 如图，AE∥BD，∠A=∠BDC，∠AEC的平分线交CD的延长线于点F．
【初步探索】（1）求证：AB∥CD；
【深入探索】（2）求证：∠A+∠AEC+∠C=360°；
【问题解决】（3）若∠BDC=140°，∠F=20°．求∠C的度数．

共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:2

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24152. （2021•高新一中•七下期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）猜想直线AB与直线CD有怎样的位置关系？说明你的理由；
（2）若点G为直线CD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①如图2，当点G在射线FD上运动时，若β=56°，求α的度数；
②当点G在直线CD上运动时，请直接写出α和β的数量关系．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:5 相似度:1.67

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185370. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．若∠B=40°，∠C=62°，请说明∠DAE的度数．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

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190086. （2025•西咸新区•八上期末） $德优题库$ 如图，点B，E分别在AC，DF上，连接BD，CE，AF，AF分别交BD，CE于点M，N，若∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F．

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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189985. （2025•新城区•八上期末） $德优题库$ 如图，点D是△ABC的BC边上一点，请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E，连接DE，使得DE∥BA．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.5

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198040. （2023•师大附中•七下期中）已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
$德优题库$
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，若KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=5∠MPG，请直接写出∠KMN的度数．

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5

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185498. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2=∠E，（        ）
∴AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2．（        ）
∴       =        .（等量代换）
∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴       ∥       .（        ）
∴∠1=        .（两直线平行，同位角相等）
∴∠CFE=∠E．（等量代换）

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5

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212467. （2025•交大附中•六模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C＜45°．利用尺规作图法求作等腰直角△ADE，使D，E分别在AC，BC上．（D，E不与顶点重合）（作出一个符合题意的等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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185275. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD∥BC，∠DCB=∠DAB，点E，F分别在直线DC，AB上，AE⊥EF．
（1）DC与AB平行吗？请说明理由；
（2）若∠DAE=∠DEA，∠DAB=60°，求∠F的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5

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190213. （2025•经开区•八上期末） $德优题库$ 如图，AC∥DF，点B，E分别是AC，DF上的点，连接BD，CE，若∠1=80°，∠2=100°．求证：∠C=∠D．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5

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185269. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE=∠A．求证：DE∥AB．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5

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185199. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD为△ABC的角平分线，点P为AD上的点，过点P作PE⊥AD交BC的延长线于点E．若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5

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185198. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 已知：如图，AD∥BC，∠B+∠BCD=180°，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E．
求证：∠CFE=∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2=∠E（        ）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1=∠2（角平分线定义）
∴∠E=∠1（        ）．
又∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥       （        ）．
∴∠1=        （两直线平行，同位角相等）．
∴∠CFE=∠E（等量代换）．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5

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185101. （2025•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.5

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2019-05-05

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2018-2019学年陕西省西安市爱知中学七下数学期中试卷

更新:2019-05-05 05:42浏览量:856

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