已知如图和交于点是上一点是上点试判断和的位置关系并说明理由若求的度数

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24173. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 已知，如图，AC和BD交于点O，E是CD上一点，F是OD上点，FE∥OC，∠1=∠A．
（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠DOC的度数．

共享时间:2019-05-05 难度:3

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[考点]

平行线的判定与性质，三角形内角和定理，

[答案]

（1）AB∥CD，理由见解答；
（2）85°．

[解析]

解：（1）AB∥CD．
理由：∵FE∥OC，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A，
∴∠A=∠C，
∴AB∥DC；

（2）∵FE∥OC，
∴∠C=∠1=65°，
∵AB∥DC，
∴∠D=∠B，
∵∠B=30°
∴∠D=30°，
∴∠DOC=180°-∠D-∠C=180°-65°-30°=85°．

[点评]

本题考查了"平行线的判定与性质,三角形内角和定理"，属于"必考题"，熟悉考点是解题的关键。题目比较好，难度适中．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173742. （2024•经开区•八上二月）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠CDE＝30°，求∠A的度数．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:2

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189994. （2025•新城区•八上期末） $德优题库$ 如图，AE∥BD，∠A=∠BDC，∠AEC的平分线交CD的延长线于点F．
【初步探索】（1）求证：AB∥CD；
【深入探索】（2）求证：∠A+∠AEC+∠C=360°；
【问题解决】（3）若∠BDC=140°，∠F=20°．求∠C的度数．

共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:2

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24152. （2021•高新一中•七下期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）猜想直线AB与直线CD有怎样的位置关系？说明你的理由；
（2）若点G为直线CD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①如图2，当点G在射线FD上运动时，若β=56°，求α的度数；
②当点G在直线CD上运动时，请直接写出α和β的数量关系．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:5 相似度:1.67

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185199. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD为△ABC的角平分线，点P为AD上的点，过点P作PE⊥AD交BC的延长线于点E．若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5

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190213. （2025•经开区•八上期末） $德优题库$ 如图，AC∥DF，点B，E分别是AC，DF上的点，连接BD，CE，若∠1=80°，∠2=100°．求证：∠C=∠D．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5

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190464. （2025•铁一中学•八上期末） $德优题库$ 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE∥AC，∠DEF=∠A．求证：EF∥BA．

共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.5

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190321. （2025•高陵区•八上期末） $德优题库$ 如图，点G在AB上，点E在CD上，BE与DG交于点F，且∠2=∠C．
（1）若∠GBE=∠C，求证：∠1=∠2．
（2）若∠GBF+∠BFG=130°，∠1=55°，求∠DFE的度数．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5

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190272. （2025•鄠邑区•八上期末） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠B的度数．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

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190269. （2025•鄠邑区•八上期末） $德优题库$ 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=       （       ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（       ），
∴AB∥       （       ），
∴∠BAC+       =180°（       ），
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=       ．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

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190265. （2025•鄠邑区•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=50°，∠ABC=70°，求∠ADB的度数．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

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190219. （2025•经开区•八上期末） $德优题库$ 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，点F在线段CD上，且∠DEF=∠B，DE∥BC．
（1）求证：∠BDC=∠DFE；
（2）若DE平分∠ADC，∠BDC=2∠B，求∠BDC的度数．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5

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190192. （2025•蓝田县•八上期末） $德优题库$ 如图，在△DEF中，过点E作直线AB，C为DF上一点，连接BC交EF于点G，且DE
∥CB，∠B=∠D．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠B+∠F=102°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.5

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185269. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE=∠A．求证：DE∥AB．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5

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190086. （2025•西咸新区•八上期末） $德优题库$ 如图，点B，E分别在AC，DF上，连接BD，CE，AF，AF分别交BD，CE于点M，N，若∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F．

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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191936. （2024•陆港中学•七下一月） $德优题库$ 如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1+∠2=180°，证明：∠CGD=∠CAB．请补全证明过程．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴AD∥       （同位角相等，两直线平行），
∴       +∠2=180°（        ）
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴       =∠1（        ），
∴DG∥       （        ），
∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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2019-05-05

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2018-2019学年陕西省西安市爱知中学七下数学期中试卷

更新:2019-05-05 05:42浏览量:823

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