我国是世界上严重缺水的国家某市为了制定合理的节水方案对居民用水情况进行了调查通过抽样获得了某年位居民每人的月均用水量单位吨将数据按照分成组制成了如图的频率分布直方图求直方图中的值估计居民月均用水量的中位数设该市有万居民估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数并说明理由

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169968. （2023•长安区一中•高二上期末）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），⋯，[4，4.5]分成9组，制成了如图的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）估计居民月均用水量的中位数；
（3）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由．

共享时间:2023-02-13 难度:1

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[考点]

补全频率分布直方图，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）由频率分布直方图知，月均用水量在[0，0.5）中的频率为0.08×0.5＝0.04，
同理，在[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3），[3，3.5），[3.5，4），[4，4.5]中的频率分别为0.08，0.5a，0.20，0.26，0.5a，0.06，0.04，0.02，
由0.04+0.08+0.5a+0.20+0.26+0.5a+0.06+0.04+0.02＝1，
解得a＝0.30；
（2）由频率分布直方图得：
0.04+0.08+0.30×0.5+0.2＝0.47＜0.5，0.47+0.5×0.52＝0.73＞0.5，
所以中位数应落在[2，2.5），
设中位数为x，则0.52（x﹣2）+0.47＝0.5，
解得x≈2.06，
估计居民月均用水量的中位数约为2.06；
（3）由（1）知，100位居民每人月均用水量不低于2.5吨的频率为0.15+0.06+0.04+0.02＝0.27，
由以上样本的频率分布，可以估计全市60万居民中月均用水量不低于2.5吨的人数为：
600000×0.27＝162000．

[点评]

本题考查了"补全频率分布直方图，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）求图中a的值；
（2）估计这种植物果实重量的平均数

和方差s²（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，若所取样本容量n＝40，从该样本分布在[27.5，32.5）和[47.5，52.5]的果实中，随机抽取2个，求都抽到优质果实的概率．

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:2

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（1）求直方图中a的值；
（2）在抽取的100位学生中，规定原始成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“不够优秀”，请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关？

	优秀	不够优秀	总计
“物化生”组合		40
“物化地”组合
总计

附：

，

P（K²⩾k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:2

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168272. （2021•西安中学•五模） 2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．人们通过手机、电视等方式关注十九大盛况．某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式PC端口观看的人数之比为4：1．将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；
（2）把年龄在第1，2，3组的观众称为青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人，请完成下面2×2列联表，则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？

	通过PC端口观看十九大	通过电视端口观看十九大	合计
青少年
中老年
合计

附：

（其中n＝a+b+c+d样本容量）．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2

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168364. （2022•长安区一中•三模）某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
（0，1]	16	0.08
（1，2]	24	0.12
（2，3]	x	p
（3，4]	y	q
（4，5]	16	0.08
（5，6]	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．
（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）估计网购金额的中位数；
（3）在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率．

共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:2

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（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
（3）若计划面试150人，请估计参加面试的最低分数线．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2

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169944. （2023•长安区一中•高二上期末）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），⋯，[4，4.5]分成9组，制成了如图的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）估计居民月均用水量的中位数；
（3）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:2

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2023-02-13

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更新:2023-02-13 09:47浏览量:8

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