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237667. (2019•铁一中学•高二上期中) 已知函数fx)=x2+log2|x|,则不等式fx﹣1)﹣f(1)<0的解集为(  )
A.(0,2)                      
B.(﹣1,2)
C.(0,1)∪(1,2)            
D.(﹣1,1)∪(1,3)
共享时间:2019-11-23 难度:1
[考点]
抽象函数的周期性,
[答案]
C
[解析]
解:根据题意,函数fx)=x2+log2|x|,则f(﹣x)=(﹣x2+log2|﹣x|=x2+log2|x|=fx),
即函数fx)为偶函数,
又由当x>0时,函数fx)=x2+log2x,易得其在(0,+∞)上为增函数,
fx﹣1)﹣f(1)<0⇒f(|x﹣1|)<f(1)⇒0<|x﹣1|<1,
解可得:0<x<1或1<x<2,
即不等式的解集为(0,1)∪(1,2);
故选:C
[点评]
本题考查了"抽象函数的周期性,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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166339. (2024•西工大附中•高一上二月) 已知函数fx)满足条件:fx+y)=fx)•fy),fx)在R上是减函数,若∃x∈[1,4],使fx2)≤16fmx)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(﹣∞,5)
B.(﹣∞,5]    
C.(﹣∞,4)
D.(﹣∞,4]
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2
171234. (2023•师大附中•高一上期中) 设函数fx)的定义域为R,满足fx)=2fx﹣2),且当x∈(0,2]时,fx)=x(2﹣x),若对任意x∈(﹣∞,t],都有fx)≤3,则实数t的取值可以是(  )
A.4         
B.         
C.       
D..6
共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:2
237689. (2019•铁一中学•高二上期中) 已知函数fx)=x2+log2|x|,则不等式fx﹣1)﹣f(1)<0的解集为(  )

A.(0,2)                      

C.(﹣1,2)

B.(0,1)∪(1,2)            

D.(﹣1,1)∪(1,3)

共享时间:2019-11-13 难度:1 相似度:2
237053. (2021•长安区一中•高二上期中) 设函数fx)的定义域为R,满足fx+1)=2fx),且当x∈(0,1]时,fx)=xx﹣1).若对任意x∈(﹣∞,m],都有,则m的最大值是(  )
A.       
B.        
C.        
D.
共享时间:2021-11-16 难度:1 相似度:2
236035. (2019•西安中学•高二下期末) 定义在R上的偶函数fx),当x1x2≤0,都有(x1x2)[fx1)﹣fx2)]<0,且f(﹣1)=0,则不等式xfx)<0的解集是(  )

A.(﹣1,1)                    

C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)                                   

B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

D.(﹣1,0)∪(1,+∞)

共享时间:2019-07-23 难度:1 相似度:2
233489. (2023•铁一中学•高二下二月) 已知函数fx),gx)的定义域均为R,且gx)=2fx+1)﹣2,2fx)+gx﹣3)=2.若yfx)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=3,现有四个结论:
g(0)=4;
②4为gx)的周期;
gx)的图象关于点(2,0)对称;
g(3)=0.
其中结论正确的编号为(  )
A.②③④    
B..①③④   
C..①②④
D..①②③
共享时间:2023-06-26 难度:1 相似度:2
233352. (2022•西工大附中•高一上二月) 函数yfx)的定义域为(0,+∞),且对于定义域内的任意xy都有fxy)=fx)+fy),且f(2)=1,则的值为(  )
A.      
B.     
C..2       
D..﹣2
共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:2
232793. (2023•高新二中•高一上一月) 已知函数fx)对任意的xy∈R,总有fx+y)=fx)+fy),若x∈(﹣∞,0)时,fx)>0,且,则当x∈[﹣3,1]时,fx)的最大值为(  )
A.0         
B.       
C..1       
D..2
共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:2
232753. (2023•高新一中•高一上二月) 定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函数fx),对于任意的xy都有fxy)=fx)+fy)﹣1;且f(2)=3;当x>1时,fx)>1;则下列结论正确的是(  )

A.f(1)=1

B.fx)是奇函数  

C.fx)在(0,+∞)上单调递增

D.fx﹣1)>7的解集为{x|x<﹣7或x>9}

共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:2
230524. (2025•长安区•二模) 已知定义在R上的函数fx)满足fx+2)=f(﹣x)=﹣fx),当0<x≤1时,fx)=log2x+1).若fa+1)>fa),则实数a的取值范围是(  )

A.k∈Z

C.(﹣1+4k,4k),k∈Z 

B.k∈Z

D.k∈Z

共享时间:2025-03-26 难度:1 相似度:2
166615. (2024•高新一中•二模) 已知fx)的定义域为R,fx+y)+fxy)=3fxfy),且,则=(  )
A.       
B.       
C.        
D.
共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:2
171400. (2023•长安区一中•高一上期中) 设函数yfx)的定义域为(0,+∞),fxy)=fx)+fy),若f(8)=6,则等于(  )
A.       
B..1        
C.      
D.
共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:2
171405. (2023•长安区一中•高一上期中) 已知函数fx)是定义在(0,+∞)上的单调函数,则对任意(0,+∞)都有=﹣1成立,则f (1)=(  )
A.﹣1       
B..﹣4      
C.﹣3       
D..0
共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:2
170611. (2021•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)满足:当x≤1时,fx﹣4)=fx),当x∈(﹣3,1]时,fx)=|x+1|﹣2;当x>1时,fx)=logax﹣1)(a>0,且a≠1).若函数fx)的图象上关于原点对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,2)   
B.[2,+∞)  
C.(2,+∞) 
D.
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:2
169887. (2023•长安区一中•高一上期末) 定义在R上的偶函数fx)满足fx+1)+fx)=0,当x∈[3,4]时,fx)=x﹣3,则(  )

A.        

C.                                       

B.f(sin2)>f(cos2)         

D.f(sin1)<f(cos1)

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2019-11-23

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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