已知函数关于的方程有四个不同的实数解则的取值范围为

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236327. （2017•长安区一中•高一上期末）已知函数

，关于x的方程f（x）＝m（m∈R）有四个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄则x₁x₂x₃x₄的取值范围为　　．

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[考点]

函数的零点与方程根的关系，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：作函数

的图象如下，
结合图象可知，﹣log₂x₃＝log₂x₄，
故x₃x₄＝1，
令﹣x²﹣2x＝0得，x＝0或x＝﹣2，
令﹣x²﹣2x＝1得，x＝﹣1；
故x₁x₂∈（0，1），
故x₁x₂x₃x₄∈（0，1）．
故答案为：（0，1）．

[点评]

本题考查了"函数的零点与方程根的关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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166232. （2024•师大附中•高一上二月）已知函数

方程f（x）＝m有六个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆的取值范围为　　．

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:2

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166345. （2024•西工大附中•高一上二月）已知函数f（x）满足：f（x）＝（x+2）³+2，

，则方程f（x）＝g（x）所有实根之和为　　．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2

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236017. （2018•西安中学•高一上期末）方程

＝x+k有唯一解，则实数k的范围是　　．

共享时间:2018-02-16 难度:1 相似度:2

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235891. （2020•高新一中•高一上期末）已知函数

，若关于x的方程f²（x）+（m﹣3）•f（x）+m＝0恰好有6个不相等的实数解，则实数m的取值范围为　　．

共享时间:2020-02-01 难度:1 相似度:2

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232779. （2023•唐南中学•高一上二月）已知

，方程|f（x）|＝a有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，且满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围为：　　．

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:2

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232736. （2023•高新一中•高一上二月）定义域和值域均为[﹣a，a]（常数a＞0）的函数y＝f（x）和y＝g（x）图象如图所示，则方程f[g（x）]＝0有　　个解．

共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:2

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232694. （2024•高新一中•高一下一月）已知函数f（x）＝

集合M＝{x|f²（x）﹣（2t+

）f（x）+t＝0}，若集合M中有3个元素，则实数t的取值范围为　．

共享时间:2024-04-14 难度:1 相似度:2

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231464. （2016•西工大附中•九模）函数f（x）＝

的零点个数为　　．

共享时间:2016-06-15 难度:1 相似度:2

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172287. （2022•师大附中•高二下期中）已知函数

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共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:2

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171862. （2022•西安中学•高二上期中）已知函数f（x）满足

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共享时间:2022-11-21 难度:1 相似度:2

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共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:2

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169390. （2024•西安中学•高三上期末）已知关于x的方程x﹣2lnx﹣a＝0在区间[1，3]内有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:2

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2017-02-16

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2017-2018学年陕西省西安市长安一中高一（上）期末数学试卷

更新:2017-02-16 01:20浏览量:9

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