设命题函数在区间上单调递减命题函数的值域是如果命题或为真命题且为假命题则实数的取值范围是

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237117. （2022•西工大附中•高二下期末）设命题p：函数f（x）＝x³﹣ax﹣1在区间[﹣1，1]上单调递减；命题q：函数y＝ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，3]	B.（﹣∞，﹣2]∪[2，3）
C.（2，3]	D.．[3，+∞）

共享时间:2022-07-01 难度:1

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[考点]

复合命题及其真假，

[答案]

[解析]

解：若命题p：函数f（x）＝x³﹣ax﹣1在区间[﹣1，1]上单调递减，为真命题，
则其导数f′（x）＝3x²﹣a≤0在[﹣1，1]恒成立，故a≥（3x²）_max＝3，即a≥3；
若命题q：函数y＝ln（x²+ax+1）的值域是R，为真命题，
则必须使x²+ax+1能取满全体正数，故Δ＝a²﹣4≥0，解得a≤﹣2，或a≥2；
因为命题p或q为真命题，p且q为假命题，所以p，q一真一假，
当p真，q假时，可得{a|a≥3}∩{a|﹣2＜a＜2}＝∅，
当p假，q真时，可得{a|a＜3}∩{a|a≤﹣2，或a≥2}＝{a|a≤﹣2，或2≤a＜3}
综上可得实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣2]∪[2，3）
故选：B．

[点评]

本题考查了"复合命题及其真假，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237979. （2015•师大附中•高二上期中）已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A.．非p或q

B.．p且q

C.非p且非q

D.．非p或非q

共享时间:2015-11-19 难度:1 相似度:2

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171949. （2022•长安区一中•高二上期中）已知实数a＞1，命题p：函数

的定义域为R，命题q：|x|＜1是x＜a的充分不必要条件，则（　　）

A.．p或q为真命题

C.p且q为假命题

B.．￢p且q为真命题

D.￢p或￢q为真命题

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2

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236342. （2017•长安区一中•高二上期末）已知命题p：∃x∈R，e^x≥x+1；命题q：若a²＜b²，则a＜b．下列命题为真命题的是（　　）

A.p∧q

B.．p∧￢q

C.．￢p∧q

D.￢p∧￢q

共享时间:2017-02-09 难度:1 相似度:2

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236207. （2017•西安中学•高二上期末）已知P：等腰梯形的对角线不相等，Q：π＞3，则下列判断错误的是（　　）

A.．“P且Q”为假，“P或Q”为真

B.．“P且Q”为假，“非P”为假

C.“P或Q”为真，“非Q”为假

D.“P且Q”为假，“非P”为真

共享时间:2017-02-08 难度:1 相似度:2

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236032. （2019•西安中学•高二下期末）已知命题p：∀x∈R，x²﹣2ax+1＞0；命题q：∃x∈R，ax²+2≤0．若p∨q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A.[1，+∞）

B.．（﹣∞，﹣1]

C.（﹣∞，﹣2]

D.．[﹣1，1]

共享时间:2019-07-23 难度:1 相似度:2

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233011. （2023•西安二中•高三上四月）已知p：∀x∈R，x²+x﹣1＞0；q：∃x∈R，2^x＞3^x，则真命题是（　　）

A.．p∧q

B.．p∨（￢q）

C.．（￢p）∨q

D.．（￢p）∧（￢q）

共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:2

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230965. （2017•高新一中•一模）命题p：若1＜y＜x，0＜a＜1，则

，命题q：若1＜y＜x，a＜0，则x^a＜y^a．在命题①p且q②p或q③非p④非q中，真命题是（　　）

A.①③

B.．①④

C.②③

D.②④

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230827. （2019•高新一中•一模）命题p：若1＜y＜x，0＜a＜1，则

，命题q：若1＜y＜x，a＜0，则x^a＜y^a．在命题①p且q②p或q③非p④非q中，真命题是（　　）

A.①③

B.．①④

C.．②③

D.．②④

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172425. （2021•西安中学•高二上期中）已知p：0∈{x|（x+2）（x﹣3）＜0}；q：∅＝{0}．则下列判断正确的是（　　）

A.p假q假

B.．“p∨q”为真

C.．“p∧q”为真

D.p假q真

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:2

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237155. （2021•高新一中•高二上期中）已知命题p：函数y＝﹣tan（x+

）在定义域上为减函数，命题q：在△ABC中，若A＞30°，则sinA

，则下列命题为真命题的是（　　）

A.（￢p）∧q

B.（￢p）∧（￢q）

C.p∧（￢q）

D.．p∨q

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171925. （2022•长安区一中•高二上期中）已知实数a＞1，命题p：函数

的定义域为R，命题q：|x|＜1是x＜a的充分不必要条件，则（　　）

A.p或q为真命题

C.p且q为假命题

B.￢p且q为真命题

D.￢p或￢q为真命题

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2

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236679. （2016•交大附中•高二上期末）已知命题p₁：函数y＝2^x﹣2^﹣x在R上为增函数，p₂：函数y＝2^x+2^﹣x在R上为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂；q₃：（￢p₁）∨p₂；q₄：p₁∨（￢p₂）；其中为真命题的是（　　）

A.q₁和q₃

B.q₂和q₃

C.．q₁ 和q₄

D.．q₂和q₄

共享时间:2016-02-10 难度:1 相似度:2

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171834. （2022•西安中学•高二上期中）已知命题p：∃x∈R，x²﹣x+1≥0．命题q：若a²＜b²，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）

A.p∧q

B.p∧（￢q）

C.（￢p）∧q

D.．（￢p）∧（￢q）

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

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171113. （2024•西电附中•高一上期中）设命题p：若函数f（x）＝﹣（3﹣2a）^x是减函数，则a＜1，命题q：若函数g（x）＝x²+2ax+4在[2，+∞）上是单调递增，则a＜﹣2．那么下列命题为真命题的是（　　）

A.p∧q

B.．￢p

C.（￢p）∨q

D.．p∧（￢q）

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:2

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170424. （2022•长安区一中•高二上期末）已知命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为假命题的是（　　）

A.．p∧¬q

B.¬p∨q

C.．p∧q

D.．p∨q

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

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2022-07-01

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2021-2022学年陕西省西安市西工大附中高二（下）期中数学试卷（文科）

更新:2022-07-01 07:19浏览量:7

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