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236941. （2015•铁一中学•高二上期末）函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）

A.0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）

B.0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）

C.．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）

D.0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）

共享时间:2015-02-21 难度:1

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[考点]

函数图象趋势与导数大小的关系，

[答案]

B

[解析]

解：由函数f（x）的图象可知：
当x≥0时，f（x）单调递增，且当x＝0时，f（0）＞0，
∴f′（2），f′（3），f（3）﹣f（2）＞0，
由此可知f（x）′在（0，+∞）上恒大于0，其图象为一条直线，
∵直线的斜率逐渐减小，
∴f′（x）单调递减，
∴f′（2）＞f′（3），
∵f（x）为凸函数，
∴f（3）﹣f（2）＜f′（2）
∴0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2），
故选：B．

[点评]

本题考查了"函数图象趋势与导数大小的关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170291. （2022•西安中学•高二上期末）函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

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236182. （2018•西安中学•高二下期末）设f′（x）是函数f（x）的导函数，y＝f′（x）的图象如图所示，则y＝f（x）的图象最有可能的是（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2018-07-08 难度:1 相似度:2

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236206. （2017•西安中学•高二上期末）设f′（x）是函数f（x）的导函数，y＝f′（x）的图象如图所示，则y＝f（x）的图象最有可能的是（　　）

A.．

B.．

C.

D.

共享时间:2017-02-08 难度:1 相似度:2

解析

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236962. （2015•高新一中•高二上期末）函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）

A.．0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）

B.0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）

C.．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）

D.．0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）

共享时间:2015-02-23 难度:1 相似度:2

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237348. （2021•西工大附中•高二下期中）已知函数y＝﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y＝f（x）的图象可能是（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2021-05-16 难度:1 相似度:2

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2015-02-21

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更新:2015-02-21 04:12浏览量:9